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Antiguas civilizaciones y enigmas

La física moderna, ¿nos lleva a un mundo mágico?


Los cuentos infantiles, los mitos y las leyendas están repletos de acciones mágicas. Pues bien, la física actual, especialmente la cuántica, entra de lleno en un mundo de magia, además de  ser evidentemente contra-intuitiva. Incluso Richard Feynman, un físico teórico estadounidense que ayudó a unificar la teoría cuántica y la electrodinámica, dijo: “Creo que puedo decir con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica“. Debo reconocer que cuando conocí de que se trataba el concepto de entrelazamiento cuántico quedé muy impresionado. Además podría estar relacionado con la hipotética posibilidad de efectuar una teleportación, que consistiría básicamente en desaparecer de un lugar y aparecer en otro sin pasar por ningún sitio entremedio. En efecto, las posibilidades de una hipotética teleportación funcionarían gracias al entrelazamiento cuántico. Dos partículas entrelazadas las podríamos asimilar al caso de dos gemelos que tuviesen una conexión especial. Se dice que aunque dos gemelos estén separados por miles de kilómetros, si uno se hace daño, su hermano gemelo siente el mismo dolor. Pues bien, algo así sucede con las partículas entrelazadas. Aunque las separes, cuando hacemos algo a una de ellas, la otra lo siente al instante. Por ello, a pesar de haberlas alejado a distancias siderales, siguen conectadas. Eso significa estar entrelazadas. Y gracias a estas partículas entrelazadas, tal vez algún día podremos teleportarnos. Podemos tener un tipo de cócteles de partículas en el lugar de origen que tengan una «conexión especial» con otro cóctel de partículas situado en el lugar al que queremos teleportarnos. En un momento dado, este último grupo de partículas se ha convertido en el objeto teleportado. Pero el objeto original habría quedado destruido al mezclarse con el primer cóctel de partículas. En el instante del Big Bang, el supuesto origen del universo, todas las partículas nacieron juntas y, por lo tanto, entrelazadas. Por ello todo lo que existe en el universo se habría formado a partir de aquellas partículas, de modo que estaríamos entrelazados cuánticamente con todo lo que nos rodea, tales como los árboles, los animales, las piedras, las otras personas e incluso las más lejanas estrellas. Ello implicaría que, de algún modo, cualquier cosa que hagamos a los demás seres o a nuestra Tierra nos afectaría mucho más de lo podamos imaginar. De ahí viene el sabio refrán chino de que «el aleteo de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo». Tal vez este entrelazamiento cuántico universal nos acercaría a la noción de un hipotético Dios. Creemos que el universo no es más que una inmensa máquina y que nosotros no somos más que una insignificante pieza por lo que, hagamos lo que hagamos, no podremos cambiar nada del mundo que nos rodea. No somos conscientes de que estamos, a nivel cuántico, todos entrelazados, por lo que destruyendo el mundo en el que vivimos nos hace más daño del que pensamos.

Pensemos que incluso los fantasmas, espíritus y otros entes del más allá, además del propio pensamiento, que probablemente están constituidos de materia mucho más sutil y que funciona a una frecuencia que no puede observar el ojo humano, posiblemente también estén formados por partículas subatómicas que estén entrelazadas con las partículas que forman parte de nosotros. Creo que la física cuántica nos abre unas posibilidades enormes para llegar a comprender el mundo que nos envuelve, tanto visible como invisible. El físico teórico Amit Goswami, profesor jubilado del Departamento de Física Teórica de la Universidad de Oregón, es uno de los pioneros en defender la confluencia entre la mecánica cuántica y la espiritualidad, promoviendo la exploración de “una ciencia dentro de la conciencia“. Su visión no-dual de la conciencia lo acerca al Vedanta, enseñanzas esotéricas que se pueden extraer de las leyendas de los Araniakas (escrituras ‘del bosque’), y de las Upanishads, y al Advaita, rama no dualista del hinduismo que afirma la unidad entre las almas (atman) y la divinidad (Brahman). A una pregunta sobre su interpretación del entrelazamiento cuántico, el fenómeno de comunicación entre partículas que parece violar las leyes de la física, ya que ocurre instantáneamente e independientemente de la distancia que las separa, Goswami dice que sugieren la existencia de un dominio que trasciende el tiempo y el espacio. Las tradiciones espirituales siempre están hablando sobre la trascendencia y la inmanencia. La trascendencia es algo que se define como lo que está en el más allá, mientras que lo inmanente es lo terrenal. A veces se asocia lo trascendente con el concepto de cielo. ¿Pero qué es un dominio más allá de la realidad? Su existencia podría ser objeto de debate bajo una visión científica. La ciencia y, de alguna manera también la religión, han interpretado lo trascendente como el espacio exterior. Pero la ciencia no ha encontrado nada espiritual en el espacio. Sin embargo, en la física cuántica esto cambia, ya que en la mecánica cuántica tenemos la idea de que los objetos son probabilidades, y luego debemos preguntarnos qué es lo que decide cuales son las probabilidades. En términos de Goswami es como si todo fuese un único ser, la conciencia misma, el espacio fundamental donde todo ocurre, donde la distancia, la separación y el movimiento son parte de un divino juego de ilusionismo, en que las partículas entrelazadas en realidad son la misma. De aquí se desprende que la conciencia no sería una propiedad emergente de la materia sino la realidad más profunda y fundamental del universo.

 

El entrelazamiento es una propiedad cuántica que fue planteada en 1935 por los científicos Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen. Básicamente se dice que si dos partículas están entrelazadas comparten una conexión que les permite influenciarse la una a la otra de manera instantánea, pese a que estuviesen muy separadas. Imaginemos que tenemos dos monedas cuánticas entrelazadas. Si una de ellas marca cara, la otra siempre tendrá que marcar cruz. Ahora enviaremos una de ellas a Estados Unidos y la otra a Japón. Como son monedas cuánticas, las tendremos marcando cara y cruz simultáneamente, gracias a otro principio cuántico, llamado superposición, que es uno de los principios más peculiares y mágicos de la física cuántica. ¿Qué ocurrirá si observamos que la moneda que está en Estados Unidos marca cara? En ese momento destruimos el efecto de la superposición. Sorprendentemente, la moneda que está en Japón también dejará de estar en una superposición y siempre marcará cruz. En otras palabras, lo que le ocurre a una moneda cuántica afecta a la otra de manera instantánea, a pesar de estar muy alejadas. En un mundo cuántico, las cosas pueden estar en dos sitios al mismo tiempo o de dos maneras distintas. !Es como si se hiciese realidad el fenómeno de la bilocación! En el mundo cuántico las cosas no son blancas o negras, sino blancas y negras a la vez. Y, además, suceden ambas cosas a la vez. Podemos imaginarnos universos paralelos. En un universo le pegas un bofetón a otra persona  y en un universo paralelo le das un abrazo. Lo que sucede en la superposición es que esos dos universos se mezclan. Ambas cosas ocurren al mismo tiempo: le das un bofetón y un abrazo. Pero el principio de superposición funciona hasta que alguien observa el objeto superpuesto. El simple hecho de mirar neutraliza la superposición. A eso le llamamos colapso de la superposición. En efecto, el principio de superposición es uno de los más llamativos de la física cuántica, aunque no es el único. El principio de superposición nos dice que todas las posibilidades existen al mismo tiempo, lo que abre todo un abanico de hipótesis. La superposición se destruye, o colapsa, en cuanto alguien la observa. Imaginemos que tenemos un cubilete con un dado. En el momento en que levantamos el cubilete, podremos ver, por ejemplo, que el dado marca un dos. Nuestro sentido común nos dice que antes de levantar el cubilete, el dado ya marcaba un dos, pero simplemente desconocíamos esta información. La visión cuántica nos dice que antes de levantar el cubilete, el dado marcaba, !oh sorpresa!, todas las caras a la vez. Sólo en el momento en que lo observamos, una de las opciones sobrevive. Una partícula cuántica, ante una bifurcación, puede pasar por los dos caminos a la vez. !Verdad que parece magia! Pero si decidimos observar cómo hace algo tan sorprendente, por el simple hecho de observar la partícula vemos que decide pasar sólo por uno de los dos caminos.

 

La Física Cuántica es una rama de la física que estudia el comportamiento de las partículas partiendo de su dualidad onda-partícula. Esta dualidad, fundamental en la teoría cuántica, tiene mayor importancia en el mundo microscópico, tanto atómico como subatómico, aunque también es aplicable al mundo macroscópico al ser un conjunto de leyes generales. Se considera que la Teoría Cuántica nació en 1900 cuando el físico alemán Max Planck presentó su obra ‘La teoría de la ley de distribución de energías del espectro normal‘, que sería precursor de una gran revolución en la Física y, probablemente, en nuestro futuro. En este trabajo decía que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos e introdujo una constante universal de gran importancia: la constante de Planck. A pesar de ello, la Física Cuántica no se desarrollaría hasta un cuarto de siglo después como la mecánica cuántica moderna, con sus bases matemáticas, fruto de la genialidad de físicos como Schrödinger, Heisenberg, Dirac y de Broglie. A inicios de 1900 la física clásica nos decía que si la frecuencia de una radiación aumentaba, la densidad energética de las radiaciones tendía a infinito. Pero al no cumplirse esta relación en experiencias con mayores frecuencias surgieron discrepancias. La solución fue la introducción del concepto de la cuantización de la energía por parte de Planck. Según éste, la energía de las ondas electromagnéticas estacionarias, oscilando senoidalmente en el tiempo, eran una cantidad discreta o cuantizada. Teniendo en cuenta esto, la densidad energética tendería a cero para las muy altas frecuencias. Originalmente, Planck había restringido su concepto de cuantización de la energía a los electrones que radiaban en las paredes de una cavidad de un cuerpo negro, siempre pensando que la energía radiada se propagaba por el espacio como si fuese una onda de agua. Posteriormente Einstein intuyó que todos los tipos de ondas electromagnéticas están cuantizadas. Einstein propuso que la energía radiante estaba cuantizada en paquetes concentrados, a los que se llamó fotones, con un contenido energético hv. O sea, que la energía de las radiaciones era discreta y no continua, como se había pensado anteriormente. Entonces, la energía de un fotón (E) sería: E=hv, donde h es la famosa constante de Planck y v es la frecuencia de vibración. Para entender la diferencia entre el concepto de magnitud discreta y continua se puede recorrer al siguiente ejemplo: en una bodega se puede decir que la cantidad de vino ha aumentado en un 20% pero no tiene sentido decir que la flota de vehículos ha aumentado en medio automóvil más, ya que un automóvil es una unidad discreta y no se puede partir. El sentido de los cuantos y de la cuántica va ligado a este sentido de discreción de la energía.

 

Algunos científicos creen que en el futuro conseguirán que objetos visibles al ojo humano atraviesen muros, de la misma forma que lo hacen las partículas subatómicas. Es uno de los grandes mitos de la ciencia ficción y de la magia, poder atravesar muros como un fantasma. Sin embargo, las partículas subatómicas pueden realizar esta increíble hazaña a través de un extraño proceso llamado efecto túnel cuántico. Ahora, según publica Science Now, un equipo de físicos dice que podría ser posible observar ese fenómeno, llamado de tunelización, con un objeto artificial de mayor tamaño. Obviamente, la propuesta se enfrenta a grandes desafíos. De tener éxito, el experimento sería un impresionante avance para llevar la mecánica cuántica, que rige el comportamiento de moléculas o átomos, al mundo de los grandes objetos, aquellos que son visibles al ojo humano y que se comportan de forma diferente, de acuerdo a las leyes de la mecánica clásica. En 2010, los físicos dieron un paso clave en esta dirección dirigiendo un diminuto objeto hacia estados de movimiento que pueden describirse mediante la mecánica cuántica. El tunelado sería un logro aún mayor. ¿Cómo funciona este efecto túnel cuántico? Imagina que un electrón, por ejemplo, es una canica situada en uno de dos valles separados por una pequeña colina, que representa los efectos de un campo eléctrico. Para cruzar la colina de un valle al otro, la canica tiene que rodar con suficiente energía. Si tiene muy poca energía, en teoría, nunca podrá alcanzar la cima de la colina y cruzarla. Sin embargo, partículas diminutas como los electrones pueden cruzarla incluso si no tienen energía para escalar la colina. La física cuántica describe estas partículas como ondas extendidas de probabilidad, y resulta que hay una probabilidad de que una de ellas se tunelice a través de la colina y, como si se tratara de magia, se materialice repentinamente en el otro valle. Científicos e ingenieros han demostrado ampliamente el efecto túnel cuántico en semiconductores. Aunque para cualquier persona no experta en física puede parecer algo asombroso, hasta aquí todo es normal. Pero por supuesto nadie ha visto nunca un objeto macroscópico atravesar un obstáculo. Sin embargo, Mika Sillanpää y sus colegas de la Universidad Aalto, en Finlandia, creen que podría ser posible utilizando un minúsculo aparato que recuerda a un trampolín. El túnel cuántico en un sistema mecánico es “el tipo de santo grial que la gente busca ahora mismo”, dice el físico Walter Lawrence del Dartmouth College, pero el experimento probablemente será difícil. Eso sí, los cálculos de la mecánica cuántica actual muestran que para cosas tan grandes como una persona, la probabilidad de atravesar un muro es todavía pequeñísima. !Pero la magia cuántica puede cambiar esta percepción!

 

La teoría cuántica quizá constituya el mejor ejemplo de cómo lo muy sorprendente acaba siendo profundamente útil. Sorprendente, porque describe un mundo en el que una partícula puede realmente estar en varios lugares al mismo tiempo, y se mueve de un sitio a otro explorando de manera simultánea el universo entero. Y útil, porque entender el comportamiento de los componentes más pequeños del universo es la base sobre la que se construye nuestra comprensión de todo lo demás. En cierta ocasión el gran físico Niels Bohr comentaba a Werner Heisenberg, otro gran físico: “Hace algún tiempo se celebraron aquí, en Copenhague, unas sesiones de filosofía a las que asistieron, principalmente, partidarios de la moderna tendencia positivista. Los representantes de la escuela de Viena desempeñaron en ella un papel importante. Ante estos filósofos traté de hablar sobre la interpretación de la teoría cuántica. Tras mi conferencia no hubo objeción alguna, ni me plantearon preguntas difíciles; pero he de confesar que esta actitud me causó mayor frustración, pues cuando a alguien no le extraña la teoría cuántica, es indicio de que no la ha comprendido. Es probable que mi conferencia fuera tan mala, que nadie captara su contenido”. El mundo está repleto de fenómenos diversos y complejos. Pero, a pesar de esta complejidad, hemos descubierto que todas las cosas están construidas a partir de un puñado de diminutas partículas que se comportan según las reglas de la teoría cuántica. Tales reglas son tan sencillas que se pueden resumir en unas pocas líneas. Y el hecho de que no sea necesaria una biblioteca entera para explicar la naturaleza esencial de las cosas es uno de los mayores misterios. Hemos descubierto que todas las cosas no son más que conjuntos de átomos, y que la gran variedad de átomos que existen están compuestos básicamente por tres partículas: electrones, protones y neutrones. También hemos descubierto que los protones y los neutrones están a su vez formados por entidades más pequeñas llamadas quarks, así como otras partículas. Y en la base de todo esto se encuentra la teoría cuántica. La teoría cuántica proporciona una descripción de la naturaleza que posee una inmensa capacidad predictiva y explicativa para una enorme variedad de fenómenos, desde los chips de silicio a las estrellas.

 

Tenemos otro principio básico en la teoría cuántica, que es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que debemos al físico y filósofo alemán Werner Karl Heisenberg. Este principio nos dice básicamente que no se puede estar en una posición exacta a una velocidad exacta. En resumen, nos dice que no podemos conocer la posición de las partículas, o sea, dónde están exactamente y su velocidad al mismo tiempo. Al menos, no de manera exacta. Esto tiene efectos curiosos. Por ejemplo, si una partícula estuviese parada, con velocidad cero, debería ocupar un espacio infinito, que podría estar en cualquier sitio. Por otro lado, si supiésemos exactamente dónde está la partícula, no sabríamos si se mueve o no. Si conociésemos una de las dos magnitudes exactamente, la otra la desconoceríamos por completo. Cuando se observa una partícula subatómica, podemos elegir medir, entre otras cantidades, la posición de la partícula y su momento, que sería la cantidad definida como la masa de la  partícula multiplicada por su velocidad. Pero, en la teoría cuántica, el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que estas dos cantidades nunca podrán ser medidas simultáneamente con precisión. Podemos obtener un conocimiento exacto de la posición de la partícula y no saber nada de su momento y, por lo tanto, de su velocidad, o viceversa; o bien podemos tener un impreciso conocimiento de ambas cantidades. Pero esta limitación no tiene nada que ver con lo imperfecto de nuestras técnicas de medición. Es una limitación inherente a la realidad atómica. Si deseamos medir la posición de la partícula con  precisión, sencillamente la partícula no tendrá un momento bien definido, y si decidimos medir el momento, no tendrá una posición clara. Vemos que en la física atómica el científico no puede jugar el papel de un observador imparcial objetivo, sino  que se ve involucrado e inmerso en el mundo que observa, hasta el punto en que influencia en las propiedades de los objetos observados. El físico John Wheeler considera que este involucramiento del observador constituye la  característica más destacable de la teoría cuántica y  ha sugerido reemplazar la palabra “observador” por la de “partícipe“. Estas son sus palabras: “En este principio cuántico, nada es más importante que esto, pues destruye el concepto del mundo como ‘algo  exterior’, donde el observador está aislado de él por una gruesa placa de cristal de 20 centímetros. Incluso para observar un objeto tan minúsculo como un electrón, tendrá que destruir el cristal. Tendrá que penetrar e instalar su equipo de medición. A él le corresponderá decidir si medirá la posición o el momento. Instalar el equipo para medir lo uno, impide y excluye su instalación para medir lo otro. Además, la propia medición varía y modifica el estado del electrón. El universo nunca será ya el mismo. Para describir lo  que ha  ocurrido, se hace necesario borrar la vieja palabra ‘observador’ y colocar en su lugar la de ‘partícipe’“. En cierto extraño sentido, el universo es un universo de participación, en que cada uno de nosotros construye su propia realidad. Un físico austriaco, Fritjof Capra, en su magnífico libro El Tao de la Física, nos dice: “Hasta entonces había pasado por un largo entrenamiento en física teórica y había dedicado varios años a la  investigación. Al mismo tiempo me interesé por el misticismo oriental y comencé a ver analogías entre dicho misticismo y la física moderna. Me sentí especialmente  atraído por los enigmáticos aspectos del Zen, que me recordaron los misterios de la teoría cuántica. Al principio, estas relaciones fueron un ejercicio puramente intelectual. Salvar el abismo entre el  pensamiento racional analítico y la experiencia meditativa de la verdad mística fue, y todavía es, algo muy difícil para mí“.

A la teoría cuántica se llegó, como sucede a menudo en la ciencia, por el descubrimiento de fenómenos naturales que los paradigmas científicos de la época no podían explicar. En el caso de la teoría cuántica, estos fenómenos fueron muchos y variados. Una sucesión de resultados inexplicables generaron excitación y confusión, y catalizaron un período de innovación experimental y teórica verdaderamente digno de una nueva era dorada. Fritjof Capra, autor de El Tao de la Física, ya nos dijo: “La teoría cuántica vino así a demoler los conceptos clásicos de los objetos sólidos y de las leyes estrictamente deterministas de la naturaleza. A nivel subatómico, los objetos materiales sólidos de la física clásica se diluyen en patrones de probabilidad semejantes a las ondas, y estos patrones, finalmente, no representan probabilidades de cosas, sino más bien probabilidades de interconexiones”. Los nombres de los protagonistas están grabados en la memoria de cualquier estudiante de física, y presiden los cursos universitarios en la materia. Se trata de Rutherford, Bohr, Planck, Einstein, Pauli, Heisenberg, Schrödinger y Dirac. Muy probablemente, nunca habrá otro momento en que tantos nombres se asocien con la grandeza científica y en la búsqueda de un solo objetivo: una nueva teoría de los átomos y las fuerzas que componen el mundo físico. En 1924, al recordar las primeras décadas de la teoría cuántica, Ernest Rutherford, el físico de origen neozelandés que descubrió en Manchester el núcleo atómico, escribió: «El año 1896 […] marcó el comienzo de lo que, con razón, se ha denominado la era heroica de la Ciencia Física. Nunca antes en la historia de la física se pudo asistir a un período de tan intensa actividad, durante el que se sucedieron con vertiginosa rapidez descubrimientos de una importancia fundamental». El primero en emplear esta manera de aproximarse a la mecánica cuántica fue Richard Feynman. Además de ser responsable de la formulación más sencilla de la mecánica cuántica, Richard Feynman fue también un gran profesor, capaz de comunicar su profundo conocimiento de la física. Desdeñaba a quienes trataban de hacer que la física fuese más complicada de lo necesario. Aun así, al principio de The Feynman Lectures on Physics, un clásico entre los textos universitarios, sintió la necesidad de sincerarse sobre la naturaleza tan ajena a nuestra intuición de la teoría cuántica. Las partículas subatómicas, escribió Feynman, «no se comportan como ondas, no se comportan como partículas, no se comportan como nubes, o bolas de billar, o pesas en muelles, o nada que hayamos visto antes».

 

Vlatko Vedral es profesor de Información Cuántica en Oxford desde el 2009. Su tesis doctoral en el Imperial College de Londres, donde se había licenciado en física, había versado ya sobre el concepto de información de Claude Shannon, matemático, ingeniero eléctrico y criptógrafo americano, recordado como «el padre de la teoría de la información», y su aplicación a la mecánica cuántica. En 2010, Vedral publicó en Oxford una obra titulada Descodificando la realidad. En ella Vedral sostiene que el universo no estaría compuesto de materia ni de energía sino nada menos que de información. El profesor Vedral fue entrevistado por Eduard Punset, divulgador científico español, en el programa Redes, programa de televisión de divulgación científica de Televisión Española. En la presentación del programa se decía, introduciendo el pensamiento de Vedral: “La escala más pequeña del universo –la que se rige por las leyes de la física cuántica– parece un desafío al sentido común. Los objetos subatómicos pueden estar en más de un sitio a la vez, dos partículas en extremos opuestos de una galaxia pueden compartir información instantáneamente, y el mero hecho de observar un fenómeno cuántico puede modificarlo radicalmente. Pero lo más extraño de todo –según explica el físico de la Universidad de Oxford, Vlatko Vedral, a Eduard Punset en este capítulo de Redes– es que el universo mismo no estaría compuesto de materia ni de energía, sino de información”. Más adelante, Vedral comienza a explicar esta última afirmación, a saber, que la información es más importante que la materia o la energía, hasta el punto de que el verdadero componente radical del universo sería la información. Para Vedral esto quiere decir que antes de que existiera materia o energía, existía ya información: “Sí. Es una idea muy extraña que está surgiendo en mi campo de investigación. Cuando analizamos las unidades fundamentales de la realidad, las que lo componen todo a nuestro alrededor, creo que ya no debemos pensar en estas unidades como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información. Me parece que la mecánica cuántica, nuevamente, supone la clave para entender este fenómeno, porque la mecánica cuántica tiene otra propiedad (que supongo que a personas como Einstein no les gustaba) que es la siguiente: en la mecánica cuántica no se puede decir que algo exista o no, a no ser que se haya realizado una medición, así que es impreciso decir: «tenemos un átomo situado aquí», a no ser que hayamos interactuado con ese átomo y recibido información que corrobore su existencia ahí. Por ende, es incorrecto lógica y físicamente, o mejor dicho experimentalmente, hablar de fragmentos de energía o materia que existan con independencia de nuestra capacidad de confirmarlo experimentalmente. De algún modo, nuestra interacción con el mundo es fundamental para que surja el propio mundo, y no se puede hablar de él independientemente de eso. Por esta razón, mi hipótesis es que, en realidad, las unidades de información son lo que crea la realidad, no las unidades de materia ni energía. Ya no debemos pensar en las unidades más elementales de la realidad como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información”. !Realmente revolucionario!

 

Como el mismo Vedral explicó, su interpretación del universo se funda en el concepto de información del Claude Shannon, que desarrolló en forma matemática la hoy llamada teoría de la información. Sabemos que mediante del concepto de digitalización en código binario (ceros y unos) las máquinas pueden procesar información, en realidad series de ceros y unos. La visión artificial, por ejemplo, permite digitalizar y procesar imágenes. Asimismo podemos transmitir palabras, números, música, imágenes e, incluso, instrucciones a un robot para que realice una determinada acción. Todo esto lo podemos ver diariamente en nuestros propios teléfonos móviles. Un átomo de hierro, o las macromoléculas que constituyen un determinado mineral, tienen mucha información sobre cómo es el universo, ya que han aparecido evolutivamente adaptándose a las propiedades que les permiten mantenerse en ese universo. Esto es lo que se ha conocido desde hace años, en el marco de la biología evolutiva, como biología del conocimiento. Asimismo una célula contiene una inmensa cantidad de información. Los sistemas nerviosos de los seres vivos producen sensaciones, percepciones, conciencia, y toda la actividad psíquica, de tal manera que en el cerebro se produce una información al respecto. Por tanto, lo que existe y constituye la realidad es la realidad misma y es ésta la que genera la información que produce la evolución física, biológica o del sistema psíquico del conocimiento humano. La información física o biológica, la información psíquica o la información digitalizada son siempre algo físico, psicofísico o biofísico. La información digitalizada es algo físico, ya que se contiene realmente en un computador. Pero el contenido de lo que representa, o la información que contiene, puede ser física, biológica o psíquica. Frente al punto de vista ordinario de la ciencia, a saber, que en el universo todo deriva de la materia producida en el estado físico primordial que llamamos Big Bang, la tesis de Vedral consiste es afirmar que la información es anterior a todo y es el origen primordial de cuanto vemos. Nos lo dice con toda claridad, tanto en los textos citados del programa de Redes como en su libro Descodificando la Realidad, donde constituye la idea continua de principio a final: “La información es el hilo conductor que conecta todos los fenómenos que vemos a nuestro alrededor y lo que explica su origen. Nuestra realidad está hecha en última instancia de información

 

En el transcurrir del siglo XX y lo que llevamos del XXI hemos sido espectadores de cambios trascendentales en los paradigmas de investigación. Algunos de estos hallazgos superan ciertos aspectos de la realidad, hasta parecernos propios de la ciencia ficción. Hoy sabemos que la materia está constituida en un 99% por espacio vacío y que las partículas cuánticas son puntos de dimensión cero. También sabemos que el viaje al futuro será posible siempre que se viaje a velocidades siderales, debido a la existencia de partículas que se pueden teleportar a través de muros e incluso pueden estar en dos lugares al mismo tiempo. Los hallazgos en física cuántica han renovado la manera de contemplar nuestro universo. Einstein modificó la significación y el conocimiento con sus teorías sobre la relatividad y la física cuántica. Dio a conocer que el espacio/tiempo forma un solo fenómeno y a su vez un conjunto indisoluble de cuatro dimensiones. Que todo es brillo y luminosidad, que lo que vemos son tinieblas y penumbras y que la luz curva el espacio. En esta original y desconocida física todo se mueve respecto a todo, menos la luz, que es lo más rápido que se conoce. Pero, ¿tiene la física cuántica aplicaciones prácticas? Google anunció que iba a ampliar los servicios informáticos en la nube para incluir la computación cuántica, mientras que posteriormente IBM hizo una propuesta similar. Todavía no son servicios que la mayoría de la gente corriente pueda utilizar, pero hacer más accesibles los ordenadores cuánticos ayudará a los grupos de investigación de todo el mundo a seguir con su estudio de las capacidades de la computación cuántica. Para entender cómo funcionan estos sistemas hay que explorar otro campo de las ciencias que la mayoría de la gente ya conoce. A partir de nuestra experiencia cotidiana, estamos familiarizados con lo que los físicos denominan “mecánica clásica“, que gobierna la mayor parte del mundo que podemos observar con nuestros propios ojos, como lo que pasa cuando un coche choca contra un obstáculo, sobre la trayectoria que sigue una pelota al lanzarla, y por qué cuesta tanto arrastrar un objeto pesado por una playa de arena. La mecánica cuántica, en cambio, describe el universo subatómico, es decir, el comportamiento de los protones, los electrones, los fotones y otras partículas. Las leyes de la mecánica cuántica son muy diferentes de las de la mecánica clásica y pueden tener resultados inesperados y contrarios a la intuición, como la idea de que un objeto pueda tener masa negativa. En los grupos de investigación de todo el mundo hay físicos que siguen indagando las aplicaciones al mundo real de las tecnologías basadas en la mecánica cuántica. Por ejemplo, en cómo se pueden aplicar esas tecnologías al avance de la informática y la criptografía.

 

En nuestra vida corriente estamos acostumbrados a que las cosas existan en un estado claramente definido. Por ejemplo, una puerta está abierta o cerrada. Pero en el universo cuántico los objetos pueden existir en lo que se denomina una superposición de estados. A nivel atómico, una hipotética puerta podría estar abierta y cerrada al mismo tiempo. Esta extraña característica tiene importantes repercusiones para la informática. En la mecánica clásica y, por lo tanto, en los ordenadores clásicos, la unidad mínima de información es el bit, que puede tener dos posibles valores: 1 o 0, pero nunca ambos a la vez. En consecuencia, cada bit solamente puede contener un dato. Estos bits, que se pueden representar como impulsos eléctricos, cambios en los campos magnéticos, o incluso como un interruptor físico, constituyen la base del cómputo, el almacenamiento y la comunicación de los ordenadores y las redes informáticas actuales. Los qubits ‒bits cuánticos‒ son el equivalente cuántico de los bits clásicos. Una diferencia fundamental es que, debido al fenómenos de la superposición, los qubits pueden tener al mismo tiempo valor 0 y valor 1. Por naturaleza, la implementación física de estas unidades de información cuánticas tiene que tener lugar a escala atómica; por ejemplo, en la rotación de un electrón o en la polarización de un fotón. Otra diferencia es que en los bits clásicos es posible intervenir en uno con independencia de los demás. La manipulación de un bit en determinada ubicación no tiene ningún efecto sobre los bits que se encuentran en otra ubicación diferente. En cambio, los qubits se pueden enlazar empleando una propiedad de la mecánica cuántica denominada entrelazamiento, de manera que sean interdependientes incluso aunque estén muy lejos uno de otro. Esto significa que las operaciones que un ordenador cuántico lleve a cabo en un qubit pueden afectar a muchos otros qubits al mismo tiempo. Esta característica, parecida, pero no igual, al procesamiento en paralelo, puede hacer que la computación cuántica sea mucho más rápida que los sistemas clásicos. Todavía no existen grandes ordenadores cuánticos, es decir, con cientos de qubits, ya que construirlos es aún difícil porque requiere que las operaciones y las mediciones se hagan a escala atómica. Por ejemplo, actualmente el ordenador cuántico de IBM tiene 16 qubits, y Google ha prometido una computadora cuántica de 49 qubits. A pesar de las dificultades para construir ordenadores cuánticos que funcionen, los teóricos siguen explorando su potencial. En 1994, Peter Shor Williston, profesor estadounidense de matemáticas aplicadas en el MIT, demostró que los ordenadores cuánticos podían resolver rápidamente los complejos problemas matemáticos que subyacen a todos los sistemas criptográficos de clave pública, como los que facilitan una conexión segura a los navegadores web. Un ordenador cuántico a gran escala pondría en peligro toda la seguridad en Internet tal como la conocemos. Los criptógrafos están empeñados en encontrar nuevos sistemas de clave pública resistentes a los ataques cuánticos, al menos por lo que ellos saben. Una cuestión interesante es que las leyes de la mecánica cuántica también se pueden emplear para diseñar sistemas más seguros que sus equivalentes clásicos en muchos sentidos. Por ejemplo, la distribución cuántica de claves permite que dos partes compartan un secreto con el que no podrá hacerse ningún entrometido, tanto si utiliza un ordenador clásico como uno cuántico. Es posible que en el futuro estos sistemas, al igual que otros basados en los ordenadores cuánticos, lleguen a ser útiles, bien de manera general o en aplicaciones más especializadas. En todo caso, un reto decisivo es conseguir que funcionen en el mundo real y a grandes distancias.

 

La física cuántica seguramente es una de las teorías más raras y contra-intuitivas con que nos hemos enfrentado, pero al menos parecía tener un orden cronológico, en que el pasado actuaba sobre el futuro como en cualquier esquema básico de la física clásica. Sin embargo, desde hace unos años algunos físicos teóricos están tratando de indagar sobre el curioso fenómeno de la retrocausalidad, que se refiere a cualquiera de los fenómenos o procesos hipotéticos capaces de invertir la causalidad, permitiendo que un efecto preceda a su causa, como que una huella preceda a la pisada, el eco a la voz, la detonación al disparo, etc., es decir, sobre la idea de que, a nivel cuántico, sea el futuro el que influye en el pasado, al menos parcialmente. La retrocausalidad sería la clave que podría resolver varios problemas cuánticos que aún están por resolver. A nivel de la física cuántica, la retrocausaldiad viene a significar que cuando un experimentador elige la ‘forma de medir’ una partícula, esa decisión puede influir en las propiedades que tenía la partícula antes incluso de haber tomado la decisión. Es decir que, aunque todavía no tengamos información de viajes en el tiempo, la idea de que nuestras decisiones puedan tener efectos, a nivel partículas, en el pasado sigue siendo algo que para los físicos es inconcebible. La retrocausalidad tiene consecuencias profundas en la física cuántica. Estamos abriendo la posibilidad de resolver la famosa paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen modificando las desigualdades de Bell de tal manera que no solo se tenga en cuenta el determinismo físico y el principio de localidad, sino también la retrocausalidad. La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. Es relevante históricamente, puesto que pone de manifiesto un problema aparente de la mecánica cuántica, por lo que en las décadas siguientes se dedicaron múltiples esfuerzos a desarrollarla y resolverla. A Albert Einstein, y a muchos otros científicos, la idea del entrelazamiento cuántico les resultaba extremadamente perturbadora, ya que violaban el principio de localidad. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas. Por otro lado, en un estado entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sobre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene lugar en el mundo de nuestras experiencias cotidianas.

El experimento, planteado por EPR (paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen), consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores distintos reciben cada una de las partículas. Si un observador mide la inercia de una de ellas, sabe cuál es la inercia de la otra. ¿Y qué entendemos por inercia? En física, la inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento relativo. Dicho de forma general, es la resistencia que opone la materia a modificar su estado de movimiento, incluyendo cambios en la velocidad o en la dirección del movimiento. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo relativo o movimiento rectilíneo uniforme relativo si no hay una fuerza que, actuando sobre él, logre cambiar su estado de movimiento. Si se mide la posición de una partícula, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede saberse la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común. La paradoja EPR está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que aparentemente se transmite información de forma instantánea entre las dos partículas, lo que invalidaría el que la velocidad de la luz fuese el límite. !Todo muy sorprendente! Esta teoría predice un fenómeno, el de la acción a distancia instantánea, pero no permite hacer predicciones deterministas sobre él. Por lo tanto, según esto, la mecánica cuántica sería una teoría incompleta. Esta paradoja plantea la posibilidad de la acción a distancia y el problema de la medición. En la física clásica, medir un sistema, es una operación determinista, mientras que en mecánica cuántica constituye un error asumir el determinismo. El sistema va a ir cambiando de forma incontrolable durante el proceso de medición, y solamente podremos calcular las probabilidades de obtener un resultado u otro. Hasta el año 1964, este debate perteneció al dominio de la filosofía de la ciencia. Pero el físico irlandés John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades, asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell serían ciertas y la teoría cuántica sería incompleta. Si la teoría cuántica es completa, estas desigualdades serán violadas.

 

Desde 1976 en adelante, se han llevado a cabo numerosos experimentos y absolutamente todos ellos han arrojado como resultado una violación de las desigualdades de Bell. Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo subatómico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones contrarias al sentido común y la experiencia cotidiana. En la actualidad se han realizado numerosos experimentos basados en esta paradoja EPR y popularizados en ocasiones bajo el nombre de teleportación cuántica. Este nombre llama a engaño, ya que el efecto producido no es una teleportación de partículas al estilo descrito por la ciencia ficción, sino que se trata de la transmisión de información del estado cuántico entre partículas entrelazadas. La comprensión de esta paradoja ha permitido profundizar en la interpretación de algunos de los aspectos menos intuitivos de la mecánica cuántica. Tal como propuegnaron Einstein, Podolsky y Rosen, la teoría cuántica o está incompleta o el ‘entrelazamiento cuántico‘ viola el principio de la propagación finita de los efectos físicos. Bell lo experimentó y el resultado es que hasta ahora la teoría cuántica funciona bien. Es decir, “ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica“. Pero Einstein y sus seguidores siempre han alegado que era posible que en esos experimentos estuviéramos obviando alguna variable oculta que explicara el problema. Pues bien, en la hipótesis de retrocausalidad, esa variable oculta no sería local, sino temporal. De hecho es mayor escollo que tiene la retrocausalidad es que requiere una reinterpretación completa de la física cuántica. Es decir, requiere generalizar a todo el aparato teórico cuántico la idea misma de la retrocausalidad y ver qué ocurre. Eso es lo que están intentando hacer los físicos Matthew S. Leifer y Matthew F. Pusey siguiendo una idea original del filósofo australiano Huw Price. No es una tarea que esté avanzando, ya que la mayoría de los físicos no creen seriamente en la idea de retrocausalidad ya que a nivel clásico no existe y no hay indicios experimentales que nos lleven a ella. Así que la primera tarea sería plantear un test experimental.

 

La informática sólo sería una parte más del potencial de la física cuántica. Actualmente disponemos ya de numerosos aparatos que aprovechan conocimientos cuánticos, entre las que podemos destacar las placas solares, que utilizan un fenómeno cuántico denominado efecto fotoeléctrico. También tenemos los microscopios de tunelamiento que aplican el efecto de tunelado para formar imágenes en tres dimensiones de los átomos, que son fundamentales en el campo de la nanotecnología y la nanociencia. Asimismo también la resonancia magnética, que permite aprovechar ciertas propiedades de los átomos de hidrógeno en presencia de campos magnéticos, a fin de obtener imágenes del interior humano con fines diagnósticos. También podemos añadir  la tecnología de superconductores, capaces de alcanzar resistencias eléctricas extremadamente bajas, utilizada en transporte de levitación magnética, o tipo maglev, como algunos trenes que se están construyendo en Estados Unidos, así como en la producción de campos magnéticos de alta intensidad. El futuro de la física cuántica estará ligado a la computación cuántica, con ordenadores capaces de realizar cálculos exponencialmente más rápidos y con dispositivos de alta densidad de almacenaje, la criptografía y el cifrado de códigos secretos, la nanotecnología y la mayoría de ámbitos donde se requiera la manipulación y control de átomos y moléculas para múltiples aplicaciones, la producción de cantidades ingentes de energía a partir de la antimateria y del vacío cuántico, etc… Asimismo nuestro organismo utiliza mecanismos cuánticos, como la emisión biofotónica, o fotones de origen biológico, y las transmisiones de información neuronales, que utilizan parámetros cuánticos. Recientes investigaciones parecen apuntar a una transmisión instantánea de información entre las células, mediante sus campos biofotónicos. Además tenemos la posibilidad de que, como observadores, podemos colapsar la función de onda y crear nuestra propia “realidad”. Es impresionante saber que no existe una realidad independiente de nosotros, ya que formamos parte misma de la realidad cuántica. Ello tiene serias implicaciones para entender de una forma más interactiva el espacio que nos rodea. Es probable que en un futuro no muy lejano tengamos un amplio conocimiento del mundo cuántico, que no sólo nos facilite nuestra vida más cotidiana sino que también afecte a nuestra personalidad. Al ritmo que avanza la ciencia, lo que ahora es ciencia ficción se puede convertir en tecnología de uso corriente dentro de unos pocos años. Entre las aplicaciones de la física cuántica, podemos encontrar una gran variedad de dispositivos y objetos que utilizamos en nuestra vida diaria. Estos productos tienen su origen en ciertos principios o fenómenos cuánticos. Por ejemplo, el funcionamiento del accionar del láser tiene su fundamento en la física cuántica.

 

!Y qué decir de la Teoría de la Relatividad de Einstein! Las revoluciones relativista y cuántica distorsionan la relación sujeto/objeto. En la mecánica clásica newtoniana, el sujeto está separado del objeto. En la mecánica relativista, el sujeto es deformado por el objeto, y sus parámetros básicos, como espacio, tiempo y velocidad, quedan transformados cuando se observa o manipula el objeto. En mecánica cuántica, el objeto es deformado por el sujeto, ya que al observarlo o manipularlo, lo transforma. En el mundo clásico creemos que vivimos en un espacio tridimensional, con las dimensiones marcadas por alto, ancho y largo. Y también creemos que el tiempo es siempre el mismo en todas partes, como si fuese una dimensión aparte, algo absoluto y que fluye de manera uniforme. Pocas personas llegan a comprender que el espacio y el tiempo son relativos y dependen de lo rápido que nos movamos. Pero tenemos que tener en cuenta los sorprendentes fenómenos de la relatividad, en que suceden cosas muy raras cuando nos acercamos a la velocidad de la luz. Sabemos que la luz viaja a unos 300.000 kilómetros por segundo. Pero aunque sea tan rápida, la luz tarda un tiempo en llegar hasta nuestra vista. La luz que llega del Sol, por ejemplo, tarda unos ocho minutos en recorrer los 150 millones de kilómetros que hay hasta la Tierra. De modo que si miramos al Sol, lo que vemos es la imagen de esa bola gigantesca de hace ocho minutos. Si el Sol desapareciera ahora mismo, lo seguiríamos viendo durante esos ocho minutos. Si eso sucede con el Sol, que es la estrella más cercana, imaginemos lo que sucede con la luz que ha salido hace millones de años de galaxias lejanas. Muchas de las estrellas que vemos por la noche hace muchísimo tiempo que ya no existen. En efecto, las estrellas del firmamento están a distancias enormes. Distancias tan grandes que no se miden en kilómetros sino en años luz, que es el espacio que recorrería un haz de luz en todo un año. Imaginemos que en un planeta a 2018 años luz de distancia hubiese un astrónomo con un telescopio tan potente que pudiera ver con detalle lo que sucede en la Tierra. Si apuntara hacia la zona de Belén podría ver el nacimiento de Jesús, si realmente se produjo tal como se dice. No vería a los humanos de ahora, sino a los del inicio de nuestra era. Vemos que la luz no es instantánea, sino que tarda un tiempo en viajar a través del espacio. Bien, ahora imaginemos que viajamos en un tren a 200 kilómetros por hora. Una persona se encuentras en la estación, parado en el andén, y nos ve pasar por delante suyo. Cuando nos hallamos justo frente a él, le lanzamos una pelota a otro pasajero, que está unos asientos por delante en el tren. Desde nuestro punto de vista, dentro del tren la pelota se mueve a 10 kilómetros por hora. Pero lo que la persona en la estación verá parece distinto ya que verá que la pelota va a 210 kilómetros por hora. Al estar en el tren, nosotros ya nos estamos moviendo a 200 kilómetros por hora. Sólo hay que sumar ambas velocidades: 200 + 10= 210.

 

Ahora imaginemos que el tren se mueve a 270.000 kilómetros por segundo y que un pasajero A, en lugar de una pelota, enciende una linterna y dirige un haz de luz hacia otro pasajero B. Para el pasajero B la luz viajaría a 300.000 kilómetros por segundo hacia él. Se supone que  la persona en el andén viese que el haz de luz se moviese a 570.000 kilómetros por segundo, la suma de ambas velocidades. Pero desde el andén el haz de luz seguirá viajando a 300.000 kilómetros por segundo, aunque el tren se mueva a su vez. La velocidad de la luz es una especie de límite universal, y se supone que nada en el universo puede superarla. Uno de los efectos de la famosa teoría de la relatividad de Einstein es que, cuando te acercas a la velocidad de la luz, el tiempo se estira y las cosas se encogen. El tiempo va más lento o más aprisa según la velocidad a la que vas. Cuanto más rápido te mueves, más despacio pasa el tiempo. Asimismo, un reloj en movimiento va más lento que uno parado. Y esto ocurre con todo tipo de relojes, incluidos los latidos del corazón, que actúa como un reloj. Si viajásemos en una nave que lograra alcanzar un 99 % de la velocidad de la luz, viviríamos casi siete veces más que el resto del mundo, pero nosotros no nos daríamos cuenta. Pero si volviéramos al cabo de un año, veríamos que los que hemos dejado en casa habrían envejecido siete años. Pongamos un ejemplo con dos gemelos. Vemos entrar dos personas, uno joven y otro anciano, pero que guardan un asombroso parecido. Uno de ellos, el más joven, ha viajado casi a la velocidad de la luz, mientras que el otro se ha mantenido en casa. El gemelo viejo explicó que su hermano gemelo quiso viajar a una estrella lejana. La estrella estaba tan lejos que sólo podía llegar a ella viajando a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Al ir tan rápido, el tiempo no pasó igual para él que para el que se quedó en casa. De modo que el par de años que duró su viaje para el gemelo viajero supusieron unos veinticuatro para el que se quedó en casa. El tiempo se estira al ir más rápido. Por eso el gemelo viajero seguía siendo joven y el otro había envejecido. Este fenómeno queda claramente reflejado en la película El planeta de los simios.

 

En los cuentos de hadas nos encontramos con muchos hechos que responden a la teoría de la relatividad de Einstein. Por ejemplo, un hada se enamora de un humano y lo lleva al país de las hadas. Cuando regresa a su pueblo todo ha cambiado, ya que lo que han sido unos pocos días para él han sido decenas o centenares de años para los habitantes de su pueblo. Sería adecuado que nos acercarnos a esta especie de realidad paralela sin prejuicios, con cierta curiosidad y con todos los conocimientos y datos que tengamos a nuestro alcance. Ni negar ni aceptar nada a priori. Fijándonos en los aspectos más llamativos que en ocasiones nos pasan desapercibidos como, por ejemplo, el concepto del tiempo en casi todos estos relatos. ¿Por qué esa insistencia de que el tiempo transcurre más despacio en el país de las hadas y que por tanto puede ser peligroso para un ser humano el penetrar en esta dimensión? La teoría de la relatividad de Einstein, donde se plantea esa singularidad del tiempo, se publicó en 1913 y la gran mayoría de estas leyendas proceden, por lo menos, de la Edad Media y se pusieron por escrito a partir del siglo XVII. Un enigma de tantos que está aún por desvelar. Ninguna teoría explica la totalidad del misterio, pero todas ellas nos acercan a una realidad trascendente y escurridiza. También encontramos esta vinculación con la teoría de la relatividad en muchos antiguos cuentos chinos y japoneses. Como ejemplo tenemos un cuento clásico japonés. El pescador Urashima, su protagonista, salva a una tortuga que le invita a visitar el mundo de la reina de los mares. Ambos se sumergen y llegan a un palacio submarino de madreperla. Allí la tortuga se convierte en una hermosa mujer, con la que Urashima se queda a vivir. Pero, después de tres años, echa tanto de menos a su anciana madre que pide a la reina de los mares que le deje regresar a su hogar. La reina de los mares accede y le da una cajita, “que le puede dar la felicidad”, pero que no debe abrir. Urashima regresa a la superficie a lomos de la tortuga/mujer. Al llegar a su pueblo todo le parece desconocido. No conoce a nadie y las casas son diferentes, excepto el Templo del Dragón rojo. Llega a su casa y descubre que está abandonada. Busca a su madre por toda la casa, pero no la encuentra. Finalmente, pregunta a un vecino, quien le dice que no conoce a esa anciana, pero que sí sabe que hace muchísimos años vivió allí un pescador llamado Urashima, que se dice que murió ahogado. En ese momento, Urashima se da cuenta de que han pasado más de cien años desde que se fue. Abre la cajita, de la que sale un humo espeso, y al instante el pescador envejece y el pelo se le pone blanco, como si el tiempo de menos lo volviese a recuperar. Ha descubierto que el tiempo en el mundo de la reina de los mares trascurre más lento que en el mundo de los seres humanos.

El famoso físico Stephen Hawking, en su libro Historia Del Tiempo, nos dice lo siguiente: “La Teoría General de la Relatividad de Einstein parece ofrecer la posibilidad de que podamos crear y mantener agujeros de gusano (wormholes), pequeños tubos que conectan diferentes regiones del espacio-tiempo. Si es así podríamos ser capaces de usarlos para rápidos viajes alrededor de la galaxia o para ir atrás en el tiempo. Por supuesto, no hemos visto a nadie que venga del futuro (¿o sí?) pero yo expongo una posible explicación para esto“. Pero, ¿por qué vemos que el tiempo va hacia adelante? ¿por qué el desorden aumenta? y ¿por qué recordamos el pasado pero no el futuro? Hasta ahora hemos considerado el tiempo como si fuera una línea recta de tren por la que sólo se puede ir en una dirección o en la opuesta. Pero ¿qué pasaría si la línea de tren tuviera bucles y ramificaciones, de forma que un tren pudiera, yendo siempre hacia adelante, volver a una estación por la que ya ha pasado? En otras palabras, ¿sería posible que alguien pudiera viajar al futuro o al pasado? Esta serie de preguntas se las hizo Stephen Hawking en el libro antes mencionado. El escritor, novelista, historiador y filósofo británico, H. G. Wells, en su novela La máquina del tiempo exploro estas posibilidades. Vemos que muchas de las ideas de la ciencia ficción, como los submarinos o los viajes a la Luna de Julio Verne, se han convertido en realidades científicas. Entonces, ¿cuáles son las posibilidades reales del viaje en el tiempo? No todos los días la ciencia ficción da un paso tan cerca de la realidad. Pero esto es lo que parece ocurrir con los agujeros de gusano. Entras en uno de estos túneles a través del espacio-tiempo, y un poco más adelante puedes aparecer en la galaxia de Andrómeda a millones de años-luz de distancia. Pero, que se sepa, hasta ahora nadie ha estado cerca de construir un agujero de gusano. Una razón es que son altamente inestables, ya que tienen la tendencia a cerrarse bruscamente a menos que se mantengan abiertos por una forma exótica de material con energía negativa, cuya existencia misma es dudosa. El significado más amplio de la materia exótica, o extraña, es que representa solo materia de quarks que contiene tres tipos de quarks: up, down y strange. En esta definición, hay una presión crítica y una densidad crítica asociada, y cuando la materia nuclear, hecha de protones y neutrones, se comprime más allá de dicha densidad, los protones y neutrones se disocian en los quarks que los componen, resultando así materia de quarks, probablemente materia exótica.

 

Pero actualmente todo esto ha cambiado. Un equipo de físicos ha demostrado que construir agujeros de gusano puede ser posible sin la necesidad de energía negativa. Según Burkhard Kleihaus de la Universidad de Oldenburg, en Alemania: “Ni siquiera necesitas materia normal con energía positiva. Los agujeros de gusano pueden mantenerse abiertos con nada”. Los resultados plantean la extraordinaria posibilidad de que podamos ser capaces de detectar un agujero de gusano en el espacio. Tal vez civilizaciones extraterrestres mucho más avanzadas que la nuestra pueden ya estar yendo y viniendo a través de un sistema equivalente a la de un “metro galáctico” formado por agujeros de gusano. Y, con el paso del tiempo, podríamos incluso ser capaces de usarlos nosotros mismos como portales a otros universos. Parece que en la Tierra existen lugares donde supuestamente se abren Portales Dimensionales a otras estrellas y galaxias del universo, y también a otros planos y dimensiones. En el pasado tal vez habría habido civilizaciones con este conocimiento y probablemente por eso construyeron en estos lugares pirámides, templos y círculos de piedra para hacer un puente de comunicación entre la Tierra y algún lugar galáctico. Se dice que existen dos tipos de portales dimensionales, los naturales, que existirían por sí solos en nuestro planeta, de forma natural, y los artificiales, que son o han sido construidos por el hombre o por seres inteligentes, posiblemente extraterrestres. Se supone que los portales naturales sólo nos llevarían a otra dimensión, pero no nos permitirían regresar. Recientemente salió la noticia de que determinadas tormentas eléctricas emiten antimateria hacia el universo. Es decir, estas tormentas por un breve momento se convierten en un acelerador de partículas natural, emitiendo millones de positrones al espacio. Lo mismo que pretenden hacer en el CERN haciendo chocar partículas a gran velocidad en direcciones opuestas, para crear antimateria, lo harían estas tormentas de forma natural. Debemos saber que la antimateria es el lado opuesto a la materia, en que a cada electrón (carga negativa) le corresponde un antielectrón (carga positiva) , y a cada protón (carga positiva), le corresponde un antiprotón (carga negativa). Otra noticia reciente plantea una nueva teoría que dice que los agujeros negros podrían ser el portal a otras nueve dimensiones, y relaciona al CERN en la búsqueda de estos portales dimensionales. El choque de partículas que circulan en direcciones opuestas busca, entre otras cosas, encontrar una partícula capaz de abrir un portal. En lugares como el triángulo de las Bermudas, las desapariciones están precedidas por tormentas eléctricas, o alteraciones magnéticas. Es decir hay un reajuste en la combinación de fuerzas opuestas, provocando de esta manera una apertura dimensional.

 

Los agujeros de gusano aparecieron por primera vez en la teoría de relatividad general de Albert Einstein, en que se muestra que la gravedad sería una deformación oculta del espacio-tiempo causada por la masa-energía de estrellas y galaxias. Poco después que Einstein publicó sus ecuaciones en 1916, el físico austríaco Ludwig Flamm descubrió que también predecían unos extraños conductos a través del espacio y el tiempo. Pero fue el mismo Einstein quien realizó detalladas investigaciones de los agujeros de gusano junto con Nathan Rosen. En 1935, plantearon la hipotética existencia de dos agujeros negros, conectados por un túnel a través del espacio-tiempo. Viajar a través de este agujero de gusano sólo sería posible si los agujeros negros fuesen de un tipo especial. Un agujero negro convencional tiene un poderoso campo gravitatorio que absorbe el material, que nunca puede escapar una vez que ha cruzado, lo que es conocido como horizonte de sucesos. Los agujeros negros en los extremos de un agujero de gusano Einstein-Rosen deberían estar libres de estos puntos de no retorno. Pero los agujeros negros de Einstein y Rosen parecían una mera curiosidad intelectual, ya que su existencia real parecía inconcebible. La única conexión que los agujeros de gusano ofrecían era las de “viajar” desde nuestro universo hacia una región en un universo paralelo, quizás con sus propias estrellas, galaxias y planetas. Si bien los teóricos de hoy en día están conformes con la idea de que nuestro universo es sólo uno de muchos, en los días de Einstein y Rosen un multiverso todavía era inimaginable. Pero resultó que la relatividad general permite la existencia teórica de otro tipo de agujero de gusano. En 1955, el físico estadounidense John Wheeler demostró que era posible conectar dos regiones del espacio en nuestro propio universo, lo cual posibilitaría un viaje intergaláctico rápido. El problema es que los agujeros de gusano de Wheeler, Einstein y Rosen son inestables. Incluso enviar un único fotón de luz provocaría instantáneamente la formación de un horizonte de sucesos, propio de los agujeros negros, lo que cerraría de golpe la entrada al agujero de gusano. Pero es al astrónomo y divulgador científico estadounidense Carl Sagan a quién se le atribuye el que el tema de los agujeros de gusano siguiese adelante. En su novela de ciencia ficción Contact necesitaba un método de transporte galáctico rápido y científicamente posible. Sagan pidió ayuda al físico teórico estadounidense y ganador del Premio Nobel de Física, Kip Thorne, del Instituto Tecnológico de California, en Pasadena. Thorne se dio cuenta de que un agujero de gusano resolvería el problema planteado por Sagan.

 

En 1987, Thorne y sus alumnos Michael Morris y Uri Yertsever idearon una forma para crear un agujero de gusano transitable. Resultó que las bocas del agujero de gusano podrían mantenerse abiertas gracias a un material hipotético con energía negativa. Dada la suficiente cantidad de energía negativa, dicho material tendría un efecto repulsivo sobre la gravedad, lo que físicamente abriría las bocas del agujero de gusano. Desafortunadamente, este tipo de energía negativa existe en cantidades demasiado pequeñas para mantener abierta la boca de un agujero de gusano. Y no sólo eso, sino que un agujero de gusano que sea lo suficientemente grande para que alguien se mueva por su interior necesita una gran cantidad de energía, equivalente a la energía emitida durante un año por una fracción considerable de las estrellas de la galaxia. Pero todos los agujeros de gusano imaginados hasta hace poco tiempo atrás asumen que la teoría de gravedad de Einstein es correcta. No obstante, la teoría de la gravedad deja de funcionar en el caso de un agujero negro, así como también en el supuesto comienzo del tiempo durante el Big Bang. Asimismo, la teoría cuántica, que describe el mundo de las partículas, es incompatible con algunos aspectos de la relatividad general. Dado que la teoría cuántica es tan exitosa, muchos investigadores creen que la teoría de la gravedad de Einstein debe ser una simple aproximación de una teoría más profunda. Una pista de cómo podría ser una teoría más profunda llegó en 1921. Theodor Kaluza y Oskar Klein fueron inspirados por el éxito de Einstein en demostrar que la gravedad es la curvatura de un ‘tejido’ formado por la unión de las tres dimensiones del espacio más el tiempo. Ellos demostraron que tanto la gravedad como la fuerza electromagnética podrían ser explicadas por la curvatura de un espacio-tiempo de un espacio de cinco dimensiones. Más recientemente, los partidarios de la extraña teoría de cuerdas afirman que las cuatro fuerzas fundamentales podrían ser explicadas por la curvatura de un espacio-tiempo de un entorno de diez dimensiones. Esencialmente, cuando el espacio-tiempo tiene más de cuatro dimensiones, pueden no ser válidos los teoremas que prohíben que sea estable un agujero de gusano a menos que se mantenga abierto mediante energía negativa. En el 2002, Kirill Bronnikov del Centro de Gravitación y Metrología Fundamental en Moscú, Rusia, y Sung-Won Kim de la Universidad Ewha Womans en Seúl, Corea del Sur, descubrieron una gran cantidad de soluciones para los agujeros de gusano en un mundo brana, que describe nuestro mundo como una hipotética isla de cuatro dimensiones, o “membrana”, flotando en dimensiones superiores. En cosmología de branas, el término “brana” se utiliza para referirse a los objetos similares al universo cuadridimensional que se mueven en un sustrato de mayor dimensión. “No se necesita materia imaginaria, y los agujeros de gusano pueden tener un tamaño arbitrario”, dijo Bronnikov.

 

Sin embargo, es muy difícil trabajar con estas teorías de la gravedad teniendo en cuenta dimensiones superiores a la cuarta dimensión. Aquí entran Kleihaus y sus colegas Jutta Kunz, también de la Universidad de Oldenburg, y Panagiota Kanti de la Universidad de Ioánina en Grecia. Recientemente han estado explorando las hipotéticas, pero posibles extensiones de la teoría de la gravedad de Einstein que son más fáciles de manejar. Usando este término adicional en las ecuaciones gravitacionales, Kleihaus y sus colegas han descubierto una solución para el establecimiento de un agujero de gusano. Según ellos, no se necesita material hecho de energía negativa para mantenerse abierto, o, de hecho, ningún tipo de materia. Otros investigadores acogen estas hipótesis con cautela. “Pienso que es bastante importante y hace más probable la idea de los agujeros de gusano transitables”, afirma Aurélien Barrau del Laboratorio de Física Subatómica y Cosmología en Grenoble, Francia. “Incluso si no se necesita materia exótica, todavía se basa en ideas muy especulativas”. Sorprendentemente, los agujeros negros que el equipo de Kleihaus prevé son del tipo que conecta dos regiones, pero en universos separados. No obstante, La aparición de la teoría de cuerdas ha llevado a algunos teóricos a especular que nuestro universo, con sus tres dimensiones espaciales, es un universo de 3 branas que flota en un espacio con más dimensiones. Pero allí fuera podría haber otros universos de 4, 5 y más branas. De pronto, un agujero de gusano que conecta universos diferentes es una posibilidad. ¿Podrían tales agujeros de gusano existir allí fuera en el espacio? Es muy posible. Se sugirió que las fluctuaciones cuánticas transformarían el tejido suavemente ondulado del espacio-tiempo en un rango cercano en una masa hirviente de formas complejas, conocida como espuma cuántica. Según este escenario, aparecerían y desaparecerían en un instante agujeros de gusano extremadamente pequeños con diferentes topologías. Sin embargo, hay un proceso natural que podría haber ampliado estos agujeros de gusano, haciéndolos lo suficientemente grandes para viajar a través de ellos. Se piensa que la expansión operó en la primera fracción de segundo de la existencia del Universo, provocando que aumentara enormemente su tamaño y a una velocidad impresionante. “Al mismo tiempo, podría haber inflado los pequeños agujeros de gusano que componen el tejido de espacio sub-microscópico”, dice Kleihaus que junto a sus colegas ha investigado a fondo las propiedades de este hipotético agujero de gusano “inflado” debido al proceso de expansión. Para que sea transitable, las diferencias de gravedad a lo largo de un cuerpo que viaja a través del agujero de gusano deben ser lo bastante pequeñas para mantener el cuerpo intacto. La buena noticia, dice Kleihaus, es que los fotones y las partículas subatómicas pueden atravesarlo fácilmente. La mala noticia es que para que un ser humano viaje por un agujero y no le afecte la gravedad, la boca del agujero de gusano necesita curvarse muy suavemente y esto significa que debe tener de diez a cientos de años-luz de diámetro. Según Kleihaus, la gran escala de tales agujeros de gusano representa una oportunidad de oro para detectarlos en el espacio. Cuando un telescopio rastree el campo de una estrella y se encuentre con un agujero de gusano observaría un cambio abrupto en su visión. “La boca del agujero de gusano, después de todo, es una ventana a otro universo”, dice Kleihaus. En general, sin embargo, incluso los enormes agujeros de gusano serán difíciles de detectar. Cuando están ocultos por gas, polvo y estrellas, se ven muy similares a los agujeros negros. Incluso es posible que Sagitario A*, el agujero negro supermasivo que se encuentra en el centro de la Vía Láctea, pueda ser un agujero de gusano. Una manera de estar seguros, dice Kleihaus, sería mediante el estudio de la materia que cae en éste.

Las observaciones demuestran que el gas que gira alrededor de un agujero negro forma un disco de materia tan caliente que emite rayos X, y se supone que lo mismo sucede en las bocas de los agujeros de gusano. Todavía nadie ha construido un telescopio con resolución suficientemente alta para obtener una imagen del núcleo de un agujero negro, aunque los astrónomos están construyendo uno capaz de fotografiar a Sagitario A*, el Telescopio de Horizonte de Sucesos (EHT). Si Sagitario A* es, de hecho, un agujero negro, esperaríamos que los rayos X desaparecieran repentinamente cuando dicha radiación de rayos X cruce el horizonte de sucesos, por lo que nunca volveríamos a ver dicha radiación. Por el contrario, si es la entrada de un agujero de gusano, aún veríamos los rayos X, porque los agujeros de gusano no tienen horizonte de sucesos. Kleihaus y sus colegas también esperan que los astrónomos les ayuden a deducir cómo serían otras características de los agujeros de gusanos. Una posibilidad es que, si un agujero de gusano pasa entre una estrella lejana y la Tierra, su gravedad distorsionará la luz de la estrella lejana de una manera inconfundible, actuando como una lente. Aunque la solución del agujero de gusano descubierta hasta ahora conecta nuestro universo con otro, aún es posible que existan otras soluciones que conecten partes diferentes de nuestro propio universo.. Tal agujero de gusano abriría la posibilidad de un tipo de “metro intergaláctico”. Pero la Vía Láctea puede no ser un destino en el recorrido de este metro estelar. Esto se debe a que las estrellas de nuestra galaxia se agrupan en unos pocos años-luz unas de otras. Aunque esto no impide la existencia de un agujero de gusano con una boca de diez años-luz de diámetro, hace que sea difícil ubicarlo de manera que los sistemas estelares no caigan en él accidentalmente. Quizá, actualmente, exista un sistema de metro intergaláctico que conecte la región de nuestra  Vía Láctea con otras galaxias, como Andrómeda, Centaurus A o la Pequeña Nube de Magallanes. Una forma posible de explicar la ausencia de visitantes del futuro sería decir que el pasado es estable porque ya lo hemos observado y hemos comprobado que no tiene el tipo de curvatura necesario para permitir viajar hacia atrás desde el futuro. Por el contrario, el futuro es desconocido y está abierto, de forma que podría tener la curvatura requerida. Ello significaría que cualquier viaje en el tiempo estaría confinado al futuro, como nos explica la película El Planeta de los simios.

 

Según lo antes indicado, no habría ninguna posibilidad de que el capitán Kirk y la nave espacial Enterprise, tal como hemos podido ver en la serie televisiva Star Trek (Viaje a las Estrellas) se presentaran en el momento actual. Esto podría explicar porque supuestamente aun no hemos sido visitados por turistas del futuro. Pero imaginemos los problemas que surgirían si uno fuera capaz de volver atrás y cambiar la historia. Supóngase, por ejemplo, que una persona volviera y matara a su abuelo cuando éste aun fuera un niño. Hay muchas versiones de esta paradoja, pero siempre se llega a contradicciones si se tuviese la libertad de poder cambiar el pasado. Parece haber dos posibles soluciones a las paradojas que surgen de los viajes en el tiempo. Incluso si el espacio-tiempo esta curvado de forma que sea posible viajar al pasado, lo que suceda en él debe ser una solución consistente con las leyes físicas. De acuerdo con este punto de vista, no se podría retroceder en el tiempo a menos que la historia mostrara que uno ha llegado ya en el pasado y que, mientras estuvo allí, no mató a su abuelo o realzó cualquier otra acción que entrara en conflicto con su situación actual. Eso significa que no se tendría la libertad de hacer lo que se quisiera. Pero si verdaderamente existiera una teoría completa que lo gobernara todo, también determinaría presumiblemente nuestras acciones. Otra forma posible de resolver las paradojas de los viajes en el tiempo es que cuando los viajeros del tiempo vuelvan al pasado, ellos introduzcan historias alternativas que difieran de la historia registrada. De esta forma ellos podrían actuar libremente, sin la restricción de consistencia con la historia previa. Steven Spielberg especuló con esta idea en las películas de la serie Regreso al futuro. En ellas Marty McFly fue capaz de volver al pasado y cambiar la relación entre sus padres. La hipótesis de las historias alternativas se parece al modo en que Richard Feynman expresa la teoría cuántica como una suma de historias. Feynman nos dice que el universo no es una única historia, sino que contiene todas las historias posibles, cada una de ellas con su propia probabilidad. Sin embargo, parece existir una diferencia importante entre la propuesta de Feynman y la de las historias alternativas. En la suma de Feynman, cada historia es un espacio-tiempo completo con todo incluido en él. El espacio-tiempo puede estar tan curvado que sea posible viajar con un cohete al pasado. Pero el cohete formaría parte del mismo espacio-tiempo y, por tanto, de la misma historia, que tendría que ser consistente. Así, la proposición de Feynman de suma de historias parece apoyar la hipótesis de las historias consistentes más que la de las historias alternativas. La suma de historias de Feynman permite viajar al pasado a una escala microscópica. Una partícula ordinaria que se mueve hacia adelante en el tiempo es equivalente a una antipartícula que se mueve hacia atrás en el tiempo. El espacio “vacío” está lleno de pares de partículas y antipartículas virtuales que se crean juntas, se separan y se vuelven a juntar aniquilándose entre sí. Uno puede imaginarse el par de partículas como una única partícula que se mueve en un bucle cerrado en el espacio-tiempo. Cuando se mueve hacia adelante en el tiempo se denomina partícula. Pero cuando la partícula viaja hacia atrás en el tiempo se dice que se trata de una antipartícula que viaja hacia adelante en el tiempo.

 

La explicación de cómo los agujeros negros pueden emitir partículas y radiación fue que un componente de un par partícula/antipartícula virtual, por ejemplo la antipartícula, puede caer en el agujero negro, dejando al otro componente sin una pareja con la que aniquilarse. La partícula abandonada puede caer igualmente en el agujero, pero también puede escaparse del entorno del agujero negro. Si esto ocurre, a un observador distante le parecerá que una partícula es emitida por el agujero negro. Se puede, sin embargo, considerar al componente del par virtual que cae al agujero negro, por ejemplo la antipartícula, como una partícula que viaja hacia atrás en el tiempo y sale del agujero. Cuando llega al punto en el que el par partícula/antipartícula virtual se junta, es dispersado por el campo gravitatorio como una partícula que viaja hacia adelante en el tiempo y escapa del agujero negro. Si por el contrario fuera la partícula componente del par virtual la que cayera en el agujero, podría considerarse como una antipartícula que viaja hacia atrás en el tiempo y sale del agujero. Así pues, la radiación de los agujeros negros muestra la sorprendente conclusión de que la teoría cuántica permite viajar hacia atrás en el tiempo a escala microscópica y que dichos viajes temporales pueden producir efectos observables. Pero, ¿permite la teoría cuántica viajar en el tiempo a escala macroscópica, de tal manera que un ser humano pueda viajar en el tiempo? Parecería que debiera ser así, ya que la suma de historias de Feynman se supone que es de todas las historias. Por ello debería incluir historias en las que el espacio-tiempo está tan curvado que es posible viajar al pasado. Supóngase, por ejemplo, que alguien hubiera regresado del futuro y hubiera dado a la Alemania nazi el secreto de la bomba atómica. Estos problemas se evitarían si se verificara una conjetura sobre la protección cronológica. Esta nos dice que las leyes de la física intentan prevenir que objetos macroscópicos transporten información al pasado. Aunque esta teoría no ha sido probada, existen razones para pensar que es cierta. La razón para creer que la protección cronológica funciona es que, cuando el espacio-tiempo está lo suficientemente curvado como para hacer posibles los viajes al pasado, las partículas virtuales que se mueven en bucles en el espacio-tiempo pueden llegar a convertirse en partículas reales que viajan hacia adelante en el tiempo a una velocidad igual o menor que la de la luz. Como dichas partículas pueden circular innumerables veces en bucle, pasarán por cada punto del camino muchas veces. Así su energía será contabilizada varias veces, de forma que la densidad de energía se hará muy grande. Esto podría producir una curvatura positiva en el espacio-tiempo, lo que permitiría los viajes al pasado. Aún no está claro si estas partículas producirían una curvatura positiva o negativa, o si la curvatura producida por algunas clases de partículas virtuales se podría cancelar con la curvatura debida a otras clases de partículas. Por tanto, la posibilidad de viajar en el tiempo sigue siendo una cuestión abierta.

 

En 1935, el físico y filósofo austríaco Erwin Schrödinger propuso un experimento para ilustrar la dificultad de comprensión que se derivaba de la teoría de la mecánica cuántica, así como la complejidad que tenía el concepto de las medidas a escala microscópica. Imaginemos que tenemos dentro de una caja un solo átomo radioactivo con un tiempo de vida media de una hora. La probabilidad de que en una hora el núcleo de este átomo se haya desintegrado es del 50 %. Imaginemos que junto a este átomo hay un contador Geiger capaz de detectar los neutrones que se emitan cuando se produzca la desintegración del átomo. Supongamos que este contador está conectado a un sistema eléctrico que acciona un martillo e imaginemos que en el interior de la caja se encuentra también un gato y un recipiente con un gas letal. Cuando se accione el sistema eléctrico, el martillo romperá el recipiente y liberará el gas. La famosa paradoja de Schrödinger permite comprender con más claridad las implicaciones del principio de indeterminación o incertidumbre de Heisenberg. El problema se presenta cuando se quiere saber si el gato está vivo o muerto después de haber transcurrido una hora. En principio, sólo sabremos la probabilidad de que el gato viva o esté muerto, pero si nos atenemos a la mecánica cuántica, el gato experimentará sorprendentemente los dos estados a la vez. ¿No os parece propio de la magia? Cualquier físico clásico admitiría que existe una cierta probabilidad de encontrar el gato vivo o muerto, pero tendría muy claro que tanto si alguien comprueba el estado del pobre gato como si no, tal imprecisión es absurda. No obstante, desde el punto de vista cuántico, antes de abrir la caja y observar el gato, el sistema viene descrito por una función de onda definida mediante una superposición de los estados: vivo y muerto. A pesar de que tal afirmación carezca aparentemente de sentido, hay que atenerse a los principios de la mecánica cuántica. Sí al observar cómo está el gato se produce una interferencia del observador, inmediatamente el sistema colapsa en uno de los dos estados: o vivo o muerto. Ésta es la razón por la que nunca podríamos observar un gato en este estado de superposición, aunque en realidad se encuentra en dicho estado de superposición antes de la observación. Schrödinger propuso esta paradoja porque ni él mismo creía en las consecuencias a las que había llevado su propia ecuación, ni la forma en que tenía lugar el colapso de la función de onda. Y si pasaran días antes de que alguien abriera la caja, ¿pasaría el gato días y días en un estado de superposición, ni vivo ni muerto? La solución de esta paradoja no es sencilla, pero es posible.

 

Todo lo que vemos a nuestro alrededor está formado por átomos. Se considera que son como los «ladrillos» con los que se construye el universo físico. Los átomos están formados por un núcleo y por electrones que dan vueltas a su alrededor, algo así como un Sistema Solar en miniatura. A su vez, el núcleo del átomo está formado por protones y neutrones. Pero ni siquiera los protones y los neutrones son las últimas piezas de la materia, sino que están formados a su vez por otras partículas más pequeñas llamadas quarks, que tal vez serían los que podríamos considerar los verdaderos «ladrillos» aunqu no podemos afirmar que no se subdividan en otras partículas, todavía desconocidas. Un símil podrían ser las matrioskas, las famosas muñecas rusas, en que podemos ir sacando una figura tras otra hasta llegar a la más pequeña de todas. Parece que lo mismo sucede con las partículas. Cada vez aparece otra más pequeña. Podemos considerar que los quarks construyeron todas las galaxias y estrellas. Desde la materia más pequeña hasta la estrella más gigantesca, todo está formado por algunas de estas partículas tan pequeñas. A la familia de los quarks pertenecen seis partículas con nombres tan curiosos como up, down, charm, strange, top y botton. Otras seis pertenecen a la familia de los llamados leptones, tres de los cuales se llaman electrón, muon y tau, mientras que los otros tres se llaman neutrinos. Miles de millones de esas partículas están atravesando nuestro cuerpo continuamente. Es imposible verlos y lo atraviesan todo, incluso nuestro cuerpo. Pero no lo notamos. Pero se pueden detectar gracias a algunas máquinas, por ejemplo la llamada Super Kamiokande, un observatorio de neutrinos localizado en Japón. Cuando golpeamos la superficie de una mesa comprobamos que parece muy sólida. Recordemos que hemos dicho que consideramos a los átomos como los ladrillos que construyen la materia. Pero los átomos están formados en su mayor parte por espacio vacío. Si un átomo tuviese el tamaño del Coliseo romano, el núcleo sería como una pelota de golf en el centro del Coliseo y los electrones serían unos cuantos puntos minúsculos moviéndose por las gradas. El resto estaría vacío. Aunque lo que ves te parezca sólido, está lleno de espacio vacío. En principio, los experimentos de  Rutherford demostraron que los átomos que conforman la materia sólida están casi en su totalidad formados por espacio vacío, en lo que a la distribución de la masa se refiere. Pero si todos los objetos que nos rodean, y nosotros mismos, estamos en nuestra mayor parte formados por espacio vacío, ¿por qué no  podernos pasar a través de las puertas cerradas? En otras palabras, ¿qué es lo que da a la materia su aspecto sólido?

Imaginemos que vemos solamente un punto de luz. Luego se produce una intensísima luz y un instante después se produce una gran explosión. Pero es una explosión algo extraña, ya que no se oye absolutamente nada. Entonces el punto de luz empieza a crecer y de la nada surgen unas diminutas bolitas. Son los leptones y los quarks, las supuestas primeras partículas de la materia. La diferencia con otras partículas es que éstas surgen de un espacio aparentemente vacío. Pero las partículas no son todas iguales, ya que las hay de distintos tamaños y formas. Algunas se juntan entre sí, fundiéndose y creando otras partículas mayores. Hay un grupo de partículas que corresponderían a lo que llamamos materia, mientras que otro grupo correspondería a lo que llamamos antimateria. Entonces se produce una “lucha” entre la materia y la antimateria, que sería lo que se supone fue el acto de la creación de las partículas y las antipartículas durante el Big Bang, el supuesto estallido que dio origen al universo. Las partículas y las antipartículas surgen aparentemente de la nada. Pero cuando la materia choca contra la antimateria, ambas pueden destruirse entre sí. Sin embargo, uno de los dos grupos de partículas debe ganar en esta hipotética lucha, ya que en caso contrario no podría empezarse un universo. Según un mito mencionado por Platón, toda persona tiene su doble negativo, un «anti-yo». Si tienes la mala fortuna de encontrarlo, uno de los dos tendrá que morir. No hay sitio en el universo para ambos. Cuando las partículas se encontraban con las antipartículas, se producía una colisión tremenda. Justo después desaparecían ambas en medio de un fogonazo de luz. Además, cuando las partículas y las antipartículas de distintos tamaños chocan entre sí, se crean muchas otras partículas. En nuestro universo conocido sabemos que ha vencido la materia. A partir de ahí, se irían creado los átomos, los planetas, las estrellas y las galaxias. Asimismo, en el universo que se estaba formando, las estrellas y las galaxias crecían y se expandían sin dejar de danzar armónicamente con el resto del cosmos. El universo se estaba expandiendo sin parar. Pero entonces, llegados a este punto, el universo puede comportarse de tres posibles maneras. La primera es que siga expandiéndose para siempre, hasta el infinito. La segunda posibilidad es que simplemente se pare. Y la tercera posibilidad es que todo se vuelva a encoger, como cuando deshinchas un globo. En ese caso, el universo entero se concentraría en el punto de luz inicial. A eso se le llama un Big Crunch, que es la posibilidad preferida por los físicos. Justo entonces, el universo dejaría de crecer. En el caso de que el universo empiece a encogerse, las galaxias empezarían a desagruparse y los planetas ya no seguían las órbitas alrededor de sus estrellas. A continuación las estrellas y los planetas se desintegrarían. Entonces lo único que se verían serían los átomos, que, a su vez, empezarían a descomponerse en partículas aún más pequeñas. Finalmente el universo entero se concentraría de nuevo en un intenso punto de luz, como antes de la explosión del Big Bang. Pero cuando entramos en el mundo cuántico, empezamos a experimentar cosas muy extrañas, totalmente distintas al mundo hasta ahora conocido.

 

Tal como hemos visto, el origen y evolución del universo es uno de los grandes interrogantes de la ciencia. Las modernas teorías físicas nos dicen que el universo nació en una gran explosión, o Big Bang, que se supone sucedió hace más de 13 mil millones de años y que, desde entonces, ha estado expandiéndose. También se habla de su contracción y Big Crunch como su final. Pero tal vez se vuelva a producir un nuevo Big Bang y así vaya continuando en ciclos infinitos de expansión y contracción. Tal como nos indica el físico austriaco Fritjof Capra, en su magnífico libro El Tao de la Física, la cosmogonía antigua de la India muestra sorprendentes paralelismos con algunas de las teorías físicas actuales. Según los libros sagrados más antiguos de la India, los Vedas, en un principio el universo estaba en un estado latente, pero el ser creador Brahma llego a tener conciencia de sí mismo, provocando la creación. En el marco del hinduismo, Brahma es el dios creador del universo y miembro de la Trimurti, la tríada conformada por Brahma (dios creador), Visnú (dios preservador) y Shiva (dios destructor). Según un mito hinduista poco difundido, los tres dioses surgieron del huevo cósmico puesto por la diosa Ammavaru. Esta cosmogonía muestra que el universo tendrá un principio y un final, y que proviene del caos. La tradición registrada en el  Rigveda, una colección de antiguos himnos dedicados a los dioses y que están escritos en sánscrito, menciona en uno de sus párrafos aquellos remotos momentos de la creación del Universo: “En el principio la oscuridad escondía la oscuridad. Todo era agua indiferenciada. Envuelto en el vacío, deviniendo, ese uno surgió por el poder del calor. El deseo descendió sobre eso en el principio, siendo la primera semilla del pensamiento. Los sabios, buscando con inteligencia en el corazón, encontraron el nexo entre existencia e inexistencia“. La aparición del hinduismo traería el desarrollo de nuevos elementos que introducirán la idea de la repetición cíclica de la creación y destrucción del universo. La evolución del universo determina que en los procesos de transferencia de energía el desorden o entropía aumenten, por lo que el Universo puede finalizar con una posible muerte térmica y en un estado de caos, tal como podemos leer en los antiguos textos Védicos.

 

Antes hemos hecho referencia al vacío. Pero lo que consideramos el espacio «vacío» no puede estar totalmente vacío, porque esto significaría, según las modernas teorías físicas, que todos los campos, tales como el gravitatorio o el electromagnético, tendrían que tener exactamente un valor de cero. En física, un campo representa la distribución espacial de una magnitud física que muestra cierta variación en una región del espacio. El concepto surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre distintos cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios aparentes de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. El valor de un campo y su velocidad de cambio con el transcurso del tiempo son como la posición y la velocidad de una partícula. En efecto, tal como hemos dicho antes, el principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto con mayor precisión se conoce una de esas dos magnitudes, con menor precisión se puede saber la otra. Así, en el espacio vacío, el campo no puede estar fijo con valor cero exactamente, porque entonces tendría a la vez un valor preciso (cero) y una velocidad de cambio precisa (también cero). Debe haber una cierta cantidad mínima debido al principio de incertidumbre, o bien fluctuaciones cuánticas, del valor del campo. La misma idea es expresada por los budistas cuando llaman a la realidad última Sunyata – “vacuidad” o “el vacío”- y afirman que es un vacío vivo, que da origen a todas las formas existentes en el mundo fenoménico. Los taoístas atribuyen al Tao una creatividad infinita y eterna, y también lo denominan vacío. “El Tao del Cielo es vacío y sin forma“, se dice en el Kuan-Tzu, obra socio-filosófica que refleja varias escuelas, tradicionalmente atribuida al célebre estadista Kuan Chung del siglo VII a.C. También el maestro y filosofo chino Lao Tse emplea varias metáforas para explicar dicho vacío. Algunas veces compara el Tao con un valle hueco o con un recipiente que siempre está vacío y de este modo tiene el potencial de contener una infinidad de cosas. Pese a emplear términos tales  como vacuidad y vacío, los sabios orientales dejan muy claro que cuando hablan de Brahman, Sunyata o Tao no se refieren al vacío ordinario sino, por el contrario, a un vacío que tiene un potencial creativo infinito. De este modo, el vacío de los místicos orientales puede compararse con el campo cuántico de la física subatómica. Como el campo cuántico, da origen a una infinita variedad de formas que sostiene y, finalmente, reabsorbe. Como dice el filósofo y cosmólogo chino Chang Tsai (1020 – 1077): “El Gran Vacío no puede componerse más que de ch’i. Ese ch’i no puede más que condensarse para formar todas las cosas. Y esas cosas no pueden sino dispersarse para formar (una vez más) al Gran Vacío“. El ch’i es un principio activo que forma parte de todo ser vivo y que se podría traducir como “flujo vital de energía“. El concepto se encuentra en la filosofía china, en el taoísmo y en la medicina china.

 

Al igual que en la teoría del campo cuántico, el campo -o el ch’i- no es sólo la esencia fundamental de todos los objetos materiales, sino que también transporta sus mutuas interacciones en forma de ondas. El vacío, desde luego, no está vacío. Por el contrario, contiene un número ilimitado de partículas que nacen y se desvanecen incesantemente. Aquí,  pues, nos encontramos con que el vacío de la física moderna presenta el más estrecho paralelismo con el vacío del misticismo oriental. Al igual que el vacío oriental, el “vacío físico” -como se le denomina en la teoría del campo- no es un estado de simple nada, sino que potencialmente contiene todas las formas del mundo de las partículas. Estas formas, a su vez, no son entidades físicas independientes, sino meras manifestaciones transitorias del vacío fundamental. Debo reconocer que hemos entrado en un tipo de filosofía bastante compleja. Como dice un sutra, tipo de discursos dados por Buda o alguno de sus discípulos más próximos, “la forma es el vacío, y el vacío es realmente la forma“. La relación entre las partículas virtuales y el vacío es una relación esencialmente dinámica; el vacío es verdaderamente un “vacío vivo“, que pulsa constantemente con ritmos de creación y de destrucción. El descubrimiento de la cualidad dinámica del vacío está considerado por muchos físicos como uno de los hallazgos más importantes de la física moderna. Desde el papel del vacío como contenedor de fenómenos físicos, el vacío se ha convertido en una entidad dinámica de la mayor importancia. Así, los resultados de la física moderna parecen confirmar las palabras del sabio chino Chang Tsai: “Cuando se sabe que el gran vacío está lleno de ch’i, se da uno cuenta de que no existe la nada“. Las partículas virtuales, finalmente, no son sólo una parte esencial de las interacciones llevadas a cabo por todas las partículas y de las propiedades de la mayor parte de ellas, sino que también son creadas y destruidas por el vacío. Así, no sólo la materia, sino también el  vacío, participa en la danza cósmica, creando y destruyendo sin fin los modelos de energía. Para los físicos modernos, entonces, la danza del dios hindú Shiva es la danza de la materia subatómica. Al igual que en la mitología hindú, se trata de una danza continua de creación y destrucción que involucra a todo el cosmos. Es la base de toda existencia y de todos los fenómenos naturales.

 

Los científicos creen que el bosón de Higgs es la partícula que da a toda la materia su masa, entendiendo por masa la cantidad de materia en los sentidos de gravedad e inercia. Los expertos saben que las partículas elementales, como los quarks y los electrones, son la base sobre la cual se construye toda la materia del universo. El bosón de Higgs, también llamado Partícula de Dios, es al final el responsable de que tengamos masa. Sin él, en una balanza la materia siempre marcaría cero. Cuando estamos cerca de un campo de Higgs, cada vez les cuesta más moverse a las partículas de materia, o, dicho de otro modo, van adquiriendo masa. La existencia del bosón de Higgs y del campo de Higgs asociado serían el más simple de varios métodos del modelo estándar de física de partículas que intentan explicar la razón de la existencia de masa en las partículas elementales. Esta teoría sugiere que un campo impregna todo el espacio, y que las partículas elementales que interactúan con él adquieren masa, mientras que las que no interactúan con él, no la tienen. Por ello se ha utilizado el nombre de Partícula de Dios, ya que aparentemente es la partícula causante de la existencia de materia. El comportamiento de las partículas sin masa se entiende en virtud de la relatividad especial. Por ejemplo, estas partículas sin masa siempre deben moverse a la velocidad de la luz. En este contexto, a veces se llaman luxones para distinguirlos de tardiones y taquiones. Los físicos de partículas sostienen que la materia está hecha de partículas fundamentales, cuyas interacciones están mediadas por partículas de intercambio conocidas como partículas portadoras. A comienzos de la década de 1960 se habían descubierto o propuesto un número de estas partículas, junto con las teorías que sugieren cómo se relacionaban entre sí. Sin embargo era conocido que estas teorías estaban incompletas. Una omisión era que no podían explicar los orígenes de la masa como una propiedad de la materia. El 14 de marzo de 2013 el CERN se encontró que una nueva partícula se asemejaba al bosón de Higgs. La manera en que interactúa con otras partículas y sus propiedades cuánticas, junto con las interacciones medidas con otras partículas, indican fuertemente que es un bosón de Higgs. El CERN es una Organización europea para la investigación nuclear. El CERN es el mayor centro mundial de investigación científica. Fundamentalmente se centra en la investigación de física de partículas, a fin de entender cómo empezó y de qué está hecho el universo. Para estudiar el origen del universo, en el CERN se ha construido el mayor acelerador de partículas del mundo, el LHC (Gran Colisionador de Hadrones).

 

Los agujeros negros, aunque se les llame agujeros, no están vacíos. Están llenos de materia muy concentrada, y a su alrededor no puede haber nada. La fuerza de la gravedad es la fuerza que nos mantiene en la Tierra. Para que una pelota pudiera escapar de esta fuerza y salir al espacio exterior, tendríamos que lanzarla a una velocidad de 11,2 kilómetros por segundo. Es decir, a más de 40.000 kilómetros por hora. Si se lanzase al espacio a menor velocidad, volvería a caer a la Tierra atraída por la fuerza de la gravedad. Y hay lugares del universo aún con más fuerza de gravedad. Cuanta más masa tiene un planeta, mayor es la fuerza de su gravedad. En la Luna, que tiene menos masa, sólo tendríamos que saltar a 2,37 kilómetros por segundo, unos 8.500 kilómetros por hora, para escapar de su fuerza de gravedad. Eso explica por qué los astronautas que alunizaron saltasen allí con tanta facilidad. Un agujero negro tiene tanta masa concentrada que la velocidad para salir de él supera los 300.000 kilómetros por segundo, que es la velocidad de la luz, o sea, 1.080.000.000 kilómetros por hora. Entonces tampoco la luz puede escapar de un agujero negro. Por esto se llama negro, porque la luz no puede salir de su interior y, por lo tanto, no podemos ver su interior. La conclusión es que si la luz no logra escapar y nada puede superar la velocidad de la luz, nada puede escapar de un agujero negro. Como si fuese la prisión más segura del universo. Si nos acercáramos demasiado a un agujero negro, seríamos inevitablemente absorbidos a una velocidad increíble. Sentiríamos un tremendo estirón en los pies y nuestro cuerpo se alargaría hasta quedar delgadísimo. Los agujeros negros en realidad son grandes estrellas que se han apagado. Cuando a una estrella enorme se le acaba el combustible que la hace brillar, se vuelve negra y supermasiva. Toda la materia de la estrella se concentra en una bola de pocos kilómetros. Imaginemos lo superconcentrada que está, que un pequeño trozo de esa estrella del tamaño de una canica pesaría como un camión cargado de hierro. Cuando esto sucede, decimos que una estrella se ha colapsado. Pero, ¿hay muchos agujeros negros? Si, aunque los más cercanos están tan lejos que no hay peligro a la vista de que atrapen nuestro sistema solar.

Supongamos que somos seres de tamaño microscópico y penetramos en un acelerador de partículas, como el del CERN. Veríamos partículas que circulan frenéticamente dentro del túnel circular de nada menos que 27 km. de circunferencia. Veríamos protones, unas de las partículas que forman los núcleos atómicos. Allí los aceleran a una velocidad cercana a la de la luz para aumentar su energía. Al moverse tan rápido, las partículas están ganando energía. Cada segundo las partículas dan 11.000 vueltas a este acelerador. Así es como los científicos estudian las partículas fundamentales. Aumentan su energía haciéndolas ir cada vez más rápido y luego las hacen chocar entre sí. Debemos recordar que los protones están construidos de quarks, que son partículas fundamentales. Entonces, al chocar los protones entre sí, se desmontan y obtenemos quarks. Pero no sólo aparecen los quarks que forman los protones. En estas colisiones se forman muchas más partículas de nombres variados, como muones, neutrinos, tau, el bosón de Higgs, etc… Si se hacen chocar dos protones, que están hechos de quarks, lo único que puede salir de ahí son los quarks que forman los protones. Pero, ¿de dónde surgen todas las demás partículas? En realidad es gracias a la famosa ecuación de Albert Einstein: E = mc2. Está ecuación nos dice que la energía es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado. En estas colisiones en el acelerador aparecen nuevas partículas ya que la masa se puede convertir en energía, como sucede con las bombas atómicas. Si la velocidad de la luz ya es un número enorme, elevado al cuadrado equivaldrá a una energía gigantesca. Esto explica por qué una bomba nuclear de tan sólo unos gramos puede liberar suficiente energía para destruir una ciudad entera, como pasó con Hiroshima y Nagasaki. Pero la energía también se puede convertir en masa. En el acelerador, las partículas ganan energía y esa energía se usa para crear partículas nuevas. En el acelerador podemos ver grupos de protones que se mueven en sentidos opuestos y a gran velocidad. Algunos de los que circulan en un sentido chocan con los que viajan en sentido contrario. Los choques son formidables y salen disparadas un gran número de partículas en todas direcciones. Se trata de electrones, muones, neutrinos y todo tipo de quarks.

 

Otro tema intrigante es el que hace referencia a la naturaleza de la luz. Una onda es como los círculos que se forman cuando lanzamos una piedra en un lago. En 1801, un físico llamado Thomas Young demostró que la luz era una onda, como las señales de radio o televisión, que se extienden por todas partes y no pesan. Pero la naturaleza de la luz también está formada por unas partículas llamadas fotones. Se supone que nada puede ir más rápido que ellos y se considera que ya estaban presentes en el Big Bang inicial. En efecto, en 1905 el famoso científico Albert Einstein publicó un trabajo donde explicaba que la luz estaba formada por pequeñas partículas o cuantos de energía, que después se llamaron fotones. Los fotones son las partículas que forman la luz. Son de la familia de los bosones, como los de Higgs o los gravitones. Portadores de fuerzas electromagnéticas, no tienen masa y viajan en el vacío a 300.000 kilómetros por segundo. Son las partículas más rápidas del universo. Entonces, ¿qué es la luz? ¿Es una onda o una partícula? Como si hiciésemos un ejercicio de magia, tenemos que la luz es una onda y una partícula a la vez. La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará como una onda o como una partícula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios. La dualidad onda-partícula es un fenómeno cuántico, bien comprobado empíricamente, por el cual muchas partículas pueden exhibir comportamientos típicos de ondas en unos experimentos mientras aparecen como partículas compactas y localizadas en otros experimentos. La realidad de un observador puede variar mucho con respecto a la de otro observador. Si nos moviésemos a la velocidad de la luz, o bien si pudiésemos ver los átomos y las partículas elementales, es decir, cuando nos movemos rapidísimo o miramos las cosas más pequeñas del universo, todo es muy distinto. Pero en nuestra vida diaria nunca nos movemos a esas velocidades, ni nuestros ojos pueden ver cosas tan pequeñas como los átomos. Por eso nos resulta tan extraño lo que sucede en el mundo cuántico. Al no vivir estas experiencias, los seres humanos no tenemos consciencia de lo que ocurre en el mundo cuántico. Pero, aunque no lo podamos ver, todas estas cosas existen y podemos reflexionar sobre ellas. Y seguramente llegará un día en que el mundo cuántico parecerá algo normal, e incluso podremos tener máquinas teleportadoras y mucha otra tecnología cuántica.

 

Uno de los fundadores de la física cuántica, Niels Bohr, decía: “quien no se extraña y se trastorna ante la mecánica cuántica es que no ha entendido nada“. La noción que tenernos sobre la materia está relacionada con la cantidad de masa de un cuerpo. Vemos a la materia como algo sólido y determinado. Esta es la visión de la mecánica clásica de Newton, muy superada actualmente. Albert Einstein comenzó a cambiar esa visión clásica con su teoría de la relatividad. Según Einstein, vivimos en un espacio-tiempo que es una estructura especial, una amalgama de espacio tridimensional y tiempo unidimensional que permite el desarrollo del universo y de la vida. La materia son los nudos del espacio-tiempo, aquellos lugares donde esta estructura se curva sobre sí misma. Ya no tenemos la materia por un lado, el espacio por otro lado, y la vida por otro. Empezamos a percatamos de que la materia y la evolución del universo, de la materia y de la conciencia, tienen mucho en común. Quizás en la estructura más elemental de la materia esté la clave de nuestra existencia. Estas cuestiones trascendentales y filosóficas son uno de los principales objetivos de los experimentos científicos de una nueva generación de físicos cuánticos. Ya hemos visto que un átomo es esencialmente espacio vacío. Los componentes elementales de la materia son electrones, neutrinos, otras partículas asociadas a éstos y dos tipos de quarks que forman el núcleo del átomo. Los quarks son “infinitamente pequeños” y se presentan invariablemente de tres en tres. Separarlos es imposible, ya que ello sería como desgarrar el tejido del universo. A los tríos de quarks y a las otras partículas se las llama fermiones y se comportan de tal modo que no permiten acercarse demasiado a otras partículas. En cambio hay otras partículas, asociadas a los campos de fuerza, a las que les gusta estar juntas. Se trata de los bosones. De hecho trabajan en equipo, reforzando la actividad de los demás bosones, como si se comunicaran entre ellos. De este modo, multitud de fotones, las partículas que conforman la luz, se juntan de forma coherente y dan lugar al movimiento de una onda de radio.

 

Como dice Danah Zohar, filósofo y físico, los bosones son los antecedentes más primitivos de la conciencia, los bloques constructores de la mente, y los elementos necesarios para la creación del universo. También hay otros tipos de materia, como la materia extraña descubierta en los grandes aceleradores de partículas. El físico teórico Paul Davies comenta que todavía no sabemos para qué sirve esta materia extraña o exótica, pero que la naturaleza no ha podido producirla sin tener alguna utilidad. Otro misterio cuántico es la especie de esquizofrenia de la materia, que en un instante dado actúa como si fuera una partícula y al instante siguiente se comporta como una onda. Cualquier tipo de objeto cuántico no es onda ni partícula, sino que esta intrínsecamente indefinido hasta el momento en que un observador lo mide. Tal como dice el físico John Horgan: “en cierto sentido tenía razón el filósofo y obispo Berkeley cuando afirmaba, hace dos siglos, que ser es ser percibido“. Las ideas de la física cuántica alcanzan el dominio del mundo macroscópico y no sólo el microscópico, aunque matemáticamente resulta todavía muy complicado estudiar el dominio del mundo macroscópico. Pero al fin y al cabo, nosotros mismos también somos onda y partícula. Lo que ocurre es que nuestra longitud de onda es demasiado pequeña para medirla. Que los objetos cuánticos no se definan como partículas o como ondas hasta que los medimos es lo que el físico relativista John Archibald Wheeler llama Principio Antrópico Participativo, en que se define que “los observadores son necesarios para que el mundo exista“. También se puede entender como que todo lo que existe en el universo se halla inextricablemente unido, y depende de un frágil equilibrio. Físicos como Fritjof Capra y Gary Zukav han hecho hincapié en el paralelismo entre la física cuántica y el misticismo oriental, con su énfasis en la unidad de la existencia y las sutiles relaciones entre el todo y sus partes. Dos entidades distantes entre sí muchos años luz y que no poseen ningún mecanismo para comunicarse, pueden, como afirma el físico Abner Shimony, “entablar relaciones“, de suerte que la medición realizada en una entidad afecta instantáneamente el resultado de la medición en la otra. David Bohm, discipulo de Einstein, aseguraba que eso era posible porque en realidad dichas entidades no estaban separadas, aunque aparentemente nos lo parezcan.

 

Existe una realidad mas profunda y filosófica, un tipo de orden en el que dos entidades lleguen a estar unidas mediante un entrelazamiento. El físico Michael Talbot, autor de Misticismo y Física moderna, recurre a estas entidades entrelazadas para explicar la telepatía, una potencialidad que todos tenemos cuando nacemos, pero que perdemos progresivamente al desarrollar el lenguaje hablado. Vemos el curioso carácter ondulatorio de las partículas como, por ejemplo, los fotones, que son paquetes mínimos de energía, y que se miden como partículas pero se trasladan como ondas. Lo que se llama función de onda es lo que la física emplea para obtener información de los objetos onda-partícula. La función de onda nos da una información probabilística, en que nos dice, entre otras cosas, cuál es la probabilidad de encontrar a una partícula aquí o hasta una distancia infinita. Puede estar en cualquier lugar y lo mismo ocurre con otras magnitudes, como la velocidad, el comportamiento, o el nivel de energía. Todo parece posible, y la realidad sólo se nos aparece cuando nos detenemos a observarla. Una función de onda nos permite una infinidad de soluciones a la posición concreta de una partícula, pero al medirla sólo aparece una posición determinada. Para explicar esto, Hugh Everett, físico estadounidense que propuso por primera vez la teoría de los universos paralelos en la física cuántica, dijo que cuando una medida u observación obliga a una partícula a hacer una elección, la medición provoca que el universo se “desdoble” en un número de copias de sí mismo, suficiente para tener en cuenta todos los resultados posibles de tal medición. Para nuestra mente cuántica, cada vez que tomamos una decisión cambiamos nada menos que de universo. A esta idea se la denomina “interpretación de los mundos múltiples“. El físico David Z. Albert y el filosofo Barry Loewer propusieron una sorprendente alternativa, la “interpretación de las mentes múltiples“. Según ésta, cada observador o “sistema físico consciente” está asociado a un conjunto infinito de mentes en el universo, que experimentan los distintos resultados posibles de cualquier medida cuántica. El conjunto de elecciones o probabilidades, incluidas en la función de onda, corresponde a todas las experiencias tenidas por estas mentes y no a la infinitud de universos. Una especie de eterno retorno cuántico. Otro modelo es el universo holográfico del físico danés Niels Bohr, en que el universo se comporta como un gigantesco holograma. Cada parte del universo está conectada con las demás, y cada una de las partes de éste contiene la información relativa a su totalidad. Un aspecto de la realidad cuántica que resultaba especialmente interesante era el extraño estado de interconexión que parecía existir entre acontecimientos subatómicos que aparentemente no estaban relacionados entre sí. En opinión de Niels Bohr, si las partículas subatómicas sólo empiezan a existir en presencia de un observador, entonces no tiene sentido hablar de las propiedades y características que tienen antes de ser observadas.

 

Como afirma Paul Charles William Davies, físico y escritor británico, autor, entre otros libros, de  La mente de Dios: “la vieja y ordenada idea reduccionista de un universo que no es más que la suma de sus partes ha sido completamente desacreditada por la nueva física. Existe una unidad en el universo que proclama que sin el todo no se puede conseguir nada“. Lo que subyace en la teoría cuántica es que debemos cambiar nuestras clásicas ideas de racionalidad y lógica, dicotomías entre mente y cuerpo, externo e interno. Es lo que el físico norteamericano John Archibald Wheeler llamaba “el quid del bit“, en que se trata de acertar con las preguntas que hacemos, ya que éstas son las que definen la realidad en la que nos movemos. Según el físico-cosmólogo Andréi Dmítriyevich Linde, “al estudiar la cosmología tal vez descubramos que no se trata del estudio del universo, sino de nosotros mismos, que el universo sin nosotros estaría muerto“. En el principio del universo se supone que era la física cuántica la que mandaba. Algunos cosmólogos y físicos teóricos creen que el universo surgió de la nada, mediante una fluctuación cuántica conocida como Big-Bang. Lo más parecido que conocemos de una creación a partir de nada es la creación de partículas virtuales a partir del vacío cuántico. El vacío cuántico entendemos una región del espacio de la que se ha retirado todo, incluyendo materia, ondas y campos de fuerza. Por el principio de indeterminación de Heisenberg, la conservación de la energía puede quedar en suspenso por los efectos cuánticos durante un tiempo infinitesimal, en el que puede ser tomada como energía prestada para, por ejemplo, crear materia. Así, en todo espacio, por vacío que sea, hay siempre creación de partículas temporales gobernadas por el principio de incertidumbre. Son partículas virtuales. Danah Zohar, escritora estadounidense-británica sobre física, filosofía, complejidad y gestión, y autora de The Quantum Self: Human Nature and Consciousness Defined by the New Physics, afirma que: “El vacío debe concebirse como un campo de campos o, más poéticamente, como un mar de potencialidades. Todas las partículas proceden como estimulaciones de su interior. Si viviéramos en un mundo de sonidos, el vacío podría considerarse la piel de un tambor y todos los sonidos que produce, vibraciones de esa piel. El vacío es el substrato de todo lo que es“.

De un modo similar se supone que surgió el universo cuántico. Según el físico teórico estadounidense Sidney Coleman: “dimos un salto cuántico de la nada al tiempo“. La cosmología cuántica aplicaría la teoría cuántica al universo como un todo. Es la función de onda universal concebida por el famoso físico Stephen Hawking. La cosmología cuántica nos dice que el universo llegó a existir a partir de una primera fluctuación, a través de una especie de túnel cuántico en cuyo extremo original no había nada. El universo nace de un falso vacío fuera de él, una especie de substrato eterno de infinitos universos, dimensiones, Big-bangs y colapsos de universos. Según explica el físico Peter Atkins: “el universo empieza a existir por virtud de una auto-referencia. Es como si se aupara tirando de sus propias orejas“. Leonid Grishchuk, del Instituto de Astronomía de Moscú, cree que la existencia de ondas gravitatorias en el instante de la creación cuántica del universo podría detectarse actualmente y constituir una prueba de la teoría. Son muchos los científicos que han pensado en la relación entre conciencia y materia, así como entre conciencia y realidad. El físico, químico, sistémico y profesor universitario belga, de origen ruso, Ilia Prigogine, premio Nobel de química, comenta “que se empieza a aceptar la idea de que nuestra física es el resultado de nuestra actividad consciente. La conciencia juega un papel esencial, pues construimos la realidad a través de conceptos matemáticos. La forma en que hablamos de esta realidad es algo que hemos creado“. Prigogine habla de un mundo donde el azar forma parte de la realidad física: “Dios juega a los dados ¡y además los tiene trucados!” A ese respecto, el químico inglés Peter Atkins, autor de Molecular Quantum Mechanics, opina que “en el nivel más profundo, nuestras decisiones son acoplamientos de átomos en las moléculas, en el interior de un gran número de células en el cerebro. Una mente se debe por entero a la complejidad de su organización. Igual que las sinfonías son, en última instancia, movimientos coordinados de átomos, así la conciencia emerge del caos“. Otros científicos van más allá, como el físico-matemático Roger Penrose, que destaca que se ha comprobado que nuestro cerebro reacciona a estimulaciones cuánticas de uno a siete fotones a través de la retina. Apoyándose en tal evidencia científica, dice que habrá que investigar hasta qué punto está involucrada la mecánica cuántica en el funcionamiento del cerebro.

 

Danah Zohar, autora de The Quantum Society: Mind, Physics, and a New Social Vision, considera que un ordenamiento coherente de ciertos bosones (fotones) que trabajan en equipo, presentes en el tejido nervioso, hacen posible la puesta en marcha de algunas o del total de 100.000 millones de neuronas que contiene el cerebro humano, proporcionándonos así la unidad de conciencia. Los sistemas vivos, sean plantas o personas, crean orden a partir del caos, por lo que generan información. Detrás de estos procesos están los bosones. A un nivel global, el universo evoluciona generando estructuras a partir de los bosones de la gravedad. Como dice el físico Grégoire Nicolis, colega de Pigogine, “la gravedad es una fuerza a gran escala que conduce al universo hacia un orden mayor. Este nivel de orden permite el surgimiento de la conciencia humana que evoca la conciencia del universo en el tejido elemental de la materia“. Danah Zohar considera que “la física de la conciencia humana emerge de los procesos cuánticos en el interior del cerebro, y la conciencia humana y el mundo total, desde su creación, participa de una unión con todo lo demás que existe en el universo. Una vez que hemos visto esto, se hace imposible imaginarnos ni un solo aspecto de nuestras vidas que no se vea atraído hacia una totalidad coherente. La conciencia y la materia forman parte de un mismo todo“. Estamos en una época interesante, en la que los resultados experimentales comienzan a dilucidar cuestiones filosóficas. La mecánica cuántica se completó a finales de la década de 1930, pero hasta hace poco la única forma de investigar sus predicciones mas extrañas era a través de “experimentos virtuales efectuados mediante la mente“. Hoy en día, sofisticados láseres, detectores de distintos tipos, aceleradores y materiales superconductores han abierto nuevas fronteras a los experimentadores para que puedan llevar a cabo la correspondiente investigación. Hasta el espacio mismo se convierte en un laboratorio cuántico. John Archibald Wheeler indica que los astrónomos pueden realizar un experimento de elección retardada usando la luz de los cuásares, misteriosos objetos estelares de brillo extraordinario situados cerca de los límites del universo. El haz de luz del cuásar debería ser desdoblado, cuando encontrase en su camino un objeto de gran masa, creando dos o más imágenes del cuásar en la dirección de los observadores.

 

De acuerdo con Wheeler, “la elección que haga el astrónomo, aquí y ahora, determinaría que hace miles de millones de años estos fotones siguiesen ambos caminos en torno al objeto que hace de desdoblador, o solo uno“. Los fotones debieron haber tenido una especie de premonición que les guiara sobre cómo debían de comportarse para satisfacer una elección que harían mucho más tarde, en el futuro, un observador desde un planeta, la Tierra, que tal vez aún no existía cuando se emitieron los fotones desde el cuásar. La demostración empírica de este experimento corroboraría el curioso principio antrópico participativo. Demostraría nada menos que la mente y la realidad de la materia están entrelazadas, y que solo la interacción de una con otra definiría los objetos. Claudia D. Tesche, Directora del Laboratorio de Estimulación Transcraneal, en la Universidad de Nuevo México, Nos dice que: “La teoría nunca se ha probado sobre sistemas que contengan billones y billones de partículas. Tal vez haya discrepancias. Necesitamos llevar a cabo el experimento calamar para averiguarlo. Estamos intentando atrapar a un objeto macroscópico en dos estados cuánticos a la vez, algo que la física clásica considera imposible“. Y es que, como afirma Tony Legett, físico de la Universidad de Illinois, la mecánica cuántica y la física clásica forman un todo integrado. Los mundos macroscópico y microscópico se solapan, como se ha comprobado en los aceleradores de partículas o en los últimos estudios en cosmología. Un pequeño aro de alambre superconductor, con una apertura que obliga a los electrones a saltar por ella, es ideal para investigar la oscura frontera entre estos dos mundos. Pero la mecánica cuántica les da a los electrones la opción de circular en ambas direcciones del aro, resultando mágicamente que se mueven en dos direcciones diferentes al mismo tiempo. No solo son los electrones los que deben estar en dos estados cuánticos a la vez, sino también los átomos del aro de alambre entero, pasando los electrones de un lugar atómico a otro. Esto es una variación moderna de la teoría del gato de Schrodinger; un experimento en el que tenemos un gato encerrado en una caja, suspendido entre la vida y la muerte hasta que lo observamos. Otro fenómeno cuántico demostrado recientemente es el curioso efecto Zeno. El experimento consistió en atrapar 5.000 átomos en un campo magnético y con un dispositivo experimental se pudo comprobar que el hecho de observar los átomos hacía que estos no alcanzaran un estado cuántico que previamente, en las mismas condiciones, pero sin ser observados, habían alcanzado.

 

Einstein utilizó el término ‘acción fantasmal a distancia‘ para referirse a la mecánica cuántica, e que se describe el extraño comportamiento de las partículas más pequeñas de la materia y la luz. Particularmente se refería al entrelazamiento, la extraña idea de que los pares de partículas subatómicas pueden conectarse de forma invisible de una manera que trasciende el tiempo y el espacio. El famoso físico dudó en su tiempo de que ello fuera posible. Sin embargo, experimentos de los investigadores del Instituto Nacional de Normas y Tecnología de Estados Unidos (NIST) demostraron que el fenómeno realmente existe. Para eso, los científicos generaron fotones y los enviaron a dos lugares diferentes. Luego midieron los fotones y los resultados revelaron que esas partículas ligeras no solo se correlacionaban, sino que también eliminaban todas las demás opciones. Ello dejaba claro que estas correlaciones no podían ser causadas en el universo “realista” controlado localmente, en el que Einstein pensaba que vivíamos.”No se puede probar la mecánica cuántica, pero el realismo local, o acción local oculto, es incompatible con nuestro experimento. Nuestros resultados están de acuerdo con lo que la mecánica cuántica predice acerca de las acciones espeluznantes compartidas por partículas entrelazadas“, explicaba uno de los investigadores del NIST, Krister Shalm. En realidad representa una visión holística del Universo. Otras predicciones fantásticas están siendo sometidas a la experiencia en los grandes aceleradores de partículas. Como la existencia del bosón de Higgs, partícula que sería la encargada de ceder masa a las otras partículas, dando consistencia a la materia. O el estudio de la materia extraña estable y del plasma de quarks y gluones, que nos ayudará a comprender la fase de plasma en la fusión nuclear. En el acelerador del CERN se realizan experimentos para obtener antimateria. Los resultados serán la base para futuros motores de antimateria con los que se podrá surcar el espacio interestelar. La teoría de las supercuerdas predice la existencia de un universo invisible, duplicado del nuestro, que inter-actuaria con nosotros solo a nivel gravitatorio. Según el físico Abdus Salam, para confirmarse la existencia de ese universo invisible debería encontrarse un nuevo tipo de materia desconocida en los aceleradores de partículas.

 

Y también tenemos la sorprendente e hipotética máquina del tiempo basada en las investigaciones de los físicos Yakir Aharonov y David Bohm. Se trata de una esfera de gran masa que puede contraerse y expandirse rápidamente. Dentro de esta esfera, su hipotético ocupante sentiría acelerarse el tiempo cuando se expandiese y frenarse cuando se contrayese. Si se consiguiera que máquina y ocupante pudieran ponerse en una superposición de estados cuánticos, correspondientes a distintos tamaños y a distintas velocidades del tiempo, podrían adentrarse en el futuro. De este modo, según el físico John Horgan, autor de El fin de la ciencia, el ocupante de la esfera podría pedir a los físicos del futuro que le explicasen los misterios de la materia y retornar al presente con las respuestas, en el caso de que haya realmente futuro. !Impresionante! Porque, si algo nos enseña la física cuántica, es que el diálogo entre mente y materia constituye la base física de toda creatividad en el universo. Por otro lado, estamos necesitados de una visión holística cuántica para recuperar nuestro presente y, sobre todo, nuestro futuro. Una visión integradora de lo individual con lo global. Según Danah Zohar: “Allí donde no sea así, ese mundo fracasará“. La teoría cuántica ha venido a demostrar que las partículas no son granos aislados de materia, sino patrones de probabilidad, de interconexiones dentro de una infinita e inseparable telaraña cósmica. La teoría de la relatividad reveló el carácter dinámico de estos modelos. Demostró que la actividad de la materia constituye su propia esencia. Las partículas del mundo subatómico no son activas sólo en el sentido de que se mueven a mucha velocidad, sino que son procesos en sí mismas. La existencia de la materia y su actividad no pueden separarse, ya que no son más que distintos aspectos de una misma realidad espacio-temporal. La consciencia de la “interpenetración” del espacio y el tiempo llevó a los místicos orientales a un concepto del mundo básicamente dinámico. El estudio de sus escritos revela que su concepción del mundo no incluye sólo el movimiento, el flujo y el cambio, sino que también parece intuir el carácter espacio-temporal de los objetos materiales, característico de la física relativista. Los físicos, al estudiar el mundo subatómico, tienen que tomar en cuenta la unidad del espacio y el tiempo. Por ello contemplan las partículas, no de un modo estático, sino dinámicamente, en términos de energía, actividad y procesos. Los místicos orientales, en sus estados especiales de consciencia, parecen ser conscientes, a un nivel macroscópico, de la interpenetración de espacio y tiempo, y en consecuencia ven los objetos de un modo muy similar a aquel en que los físicos conciben las partículas subatómicas.

 

Esto resulta especialmente remarcable en el budismo. Una de las principales enseñanzas del Buda fue que “todas las cosas compuestas son impermanentes“. En la versión original Pali de esta famosa frase, el término empleado para cosas es sankhara, palabra que significa “un  acontecimiento“. Esto demuestra que la concepción budista de las cosas es dinámica, considerándolas como procesos constantemente cambiantes. En palabras del filósofo japonés Daisetsu Teitaro Suzuki, uno de los promotores del Zen en Occidente: “Los budistas concibieron los objetos como sucesos y no como cosas o substancias. El concepto budista de las cosas como samskara deja claro que los budistas comprenden nuestra experiencia en términos de tiempo y movimiento“. Al igual que los físicos modernos, los budistas ven todos los objetos corno procesos de un flujo universal y, por lo tanto, niegan la existencia de toda substancia material. Esta negación es uno de los rasgos más característicos y sorprendentes de todas las escuelas de filosofía budista. Es también una característica del pensamiento chino, que desarrolló una visión similar de las cosas como etapas transitorias dentro de un Tao siempre fluyente, que se parece más a interrelaciones dinámicas que con una substancia estática. El bioquímico británico Joseph Needham, historiador preeminente de la ciencia y la tecnología en China, nos dice: “Mientras que la filosofía europea tendía a encontrar la realidad en la substancia, la filosofía china tendía a encontrarla en las relaciones“. En estas concepciones dinámicas comunes al misticismo oriental y la física moderna, no hay lugar para formas estáticas ni para substancia material alguna. Los elementos básicos del universo son patrones dinámicos y etapas transitorias dentro del “flujo constante de transformaciones y cambios“, como lo define Chuang Tzu, filósofo de la antigua China, que vivió alrededor del siglo IV a. C.  Según el conocimiento actual de la materia, sus modelos básicos son las partículas subatómicas, por lo que la comprensión de las propiedades e interacciones de estas partículas constituye la principal finalidad de la física moderna. Hoy conocemos más de doscientas partículas, la mayor parte de ellas creadas artificialmente en procesos de colisión en los aceleradores de partículas, pero que en general viven sólo durante un período de tiempo extremadamente corto, de menos de una millonésima de segundo. Es evidente, por lo tanto, que estas partículas de tan corta vida constituyen simplemente patrones transitorios de procesos dinámicos.

 

Pero surgen una serie de preguntas en relación a estas partículas y sus patrones. Por ejemplo, ¿de qué están compuestas?, ¿cuáles son sus características distintivas?, ¿qué patrones contienen?, ¿cómo influyen unas partículas en otras?, y ¿cuáles son las fuerzas que actúan entre ellas? Si las partículas mismas son procesos, ¿de qué tipo de procesos se trata? En la física de las partículas todas estas preguntas están relacionadas. Debido a  la  naturaleza relativista de las partículas subatómicas, no podemos comprender sus propiedades sin comprender sus interacciones. Pero a causa de la interconexión básica subyacente en el mundo subatómico, no comprenderemos una partícula individual sin antes comprender a todas las demás. Aunque todavía no disponemos de una teoría completa cuántico-relativista del mundo subatómico, se han desarrollado diversas  teorías y modelos parciales, que sirven para describir algunos aspectos de este mundo. Estos modelos y teorías implican conceptos filosóficos que coinciden sorprendentemente con los que sostiene el misticismo oriental. La mecánica cuántica ha permitido el desarrollo de materiales semiconductores para la fabricación de componentes electrónicos cada vez más pequeños y eficaces, usados en radios, televisores, computadoras y otros innumerables aparatos. La mecánica cuántica ha permitido un mejor conocimiento del núcleo de los átomos, abriendo el campo para sus múltiples aplicaciones en medicina y generación de energía eléctrica. La mecánica cuántica ha permitido conocer mejor el comportamiento de los átomos y moléculas, hecho de enorme importancia para la química. Las futuras aplicaciones de la superconductividad, fenómeno cuyo estudio es imposible sin la mecánica cuántica, marcarán el futuro de la Humanidad. Así podremos maravillarnos, como si volviésemos a un mundo mágico, de las consecuencias tecnológicas y filosóficas de esta nueva ciencia. El comportamiento de los sistemas cuánticos es difícil de comprender si lo queremos hacer basándonos en nuestra intuición, que tanto nos ha servido en el pasado. Ante la confrontación entre mecánica cuántica e  intuición se presentan dos alternativas, o abandonamos la teoría cuántica o educamos y cambiamos nuestra intuición. Se abre una nueva y sorprendente era ante nosotros. Depende del ser humano que sea una nueva Edad de Oro.

 

Fuentes:

  • Sonia Fernández Vidal – La Puerta de los Tres Cerrojos
  • Fritjof Capra – El Tao de la Física
  • Isidoro López Santa Cruz y Martínez – Determinismo y Teoría Cuántica
  • Marcus Chown (New Scientist) – Intergalactic subway: All aboard the wormhole express
  • Jacob Aron (New Scientist) – How to build a stable wormhole with dark alien allies
  • Ramon Crehuet – Mecánica Cuántica
  • Richard Feynman – Electrodinámica Cuántica
  • David Deutsch – Física Cuántica de los Viajes a Través del Tiempo
  • Stephen Hawking – Historia del Tiempo
  • Stephen Hawking – Agujeros Negros y Pequeños Universos
  • Paul Strathern —Bohr y la Teoría Cuántica
  • Amit Goswami – Ciencia y espiritualidad: Una integración cuántica
  • Amit Goswami – El médico cuántico: guía de la física cuántica para la salud y la sanación
  • Ken Wilber – Cuestiones Cuánticas: Escritos místicos de los Físicos más famosos
  • Brian Cox y Jeff Forshaw – El Universo Cuántico
  • Alberto Clemente de la Torre – Física Cuántica para Filósofos
  • Elisabeth Rieper – The relevance of continuous variable entanglement in DNA
  • Iñaki de la Torre Calvo – Relación entre magia y física cuántica
  • Jonathan Katz – ¿De qué manera la mecánica cuántica cambiará la informática?
  • David Bohm – La Totalidad y el Orden Implicado
  • Danah Zohar – The Quantum Society: Mind, Physics, and a New Social Vision

diciembre 26, 2018 - Posted by | Ciencia, Reflexiones

1 comentario »

  1. […] a través de La física moderna, ¿nos lleva a un mundo mágico? […]

    Pingback por La física moderna, ¿nos lleva a un mundo mágico? – Mi Página y blog | diciembre 27, 2018 | Responder


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